Тригонометрия Примеры

$\sin (315) = \frac{x}{12}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $\frac{x}{12} = \sin (315)$ .

$\frac{x}{12} = \sin (315)$

Этап 2

Умножим обе части уравнения на $12$ .

$12 \frac{x}{12} = 12 \sin (315)$

Этап 3

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Сократим общий множитель $12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1

Сократим общий множитель.

$12 \frac{x}{12} = 12 \sin (315)$

Этап 3.1.1.2

Перепишем это выражение.

$x = 12 \sin (315)$

Этап 3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Упростим $12 \sin (315)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Применим угол приведения, найдя угол с эквивалентными тригонометрическими значениями в первом квадранте. Добавим минус к выражению, так как синус отрицательный в четвертом квадранте.

$x = 12 (- \sin (45))$

Этап 3.2.1.2

Точное значение $\sin (45)$ : $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$x = 12 (- \frac{\sqrt{2}}{2})$

Этап 3.2.1.3

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.3.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{\sqrt{2}}{2}$ в числитель.

$x = 12 \frac{- \sqrt{2}}{2}$

Этап 3.2.1.3.2

Вынесем множитель $2$ из $12$ .

$x = 2 (6) \frac{- \sqrt{2}}{2}$

Этап 3.2.1.3.3

Сократим общий множитель.

$x = 2 \cdot 6 \frac{- \sqrt{2}}{2}$

Этап 3.2.1.3.4

Перепишем это выражение.

$x = 6 (- \sqrt{2})$

Этап 3.2.1.4

Умножим $- 1$ на $6$ .

$x = - 6 \sqrt{2}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = - 6 \sqrt{2}$

Десятичная форма:

$x = - 8.48528137 \dots$