Тригонометрия Примеры

$\sin (20) + \cos (x) = 0$

Этап 1

Найдем значение $\sin (20)$ .

$0.34202014 + \cos (x) = 0$

Этап 2

Вычтем $0.34202014$ из обеих частей уравнения.

$\cos (x) = - 0.34202014$

Этап 3

Возьмем обратный косинус обеих частей уравнения, чтобы извлечь $x$ из косинуса.

$x = \arccos (- 0.34202014)$

Этап 4

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Найдем значение $\arccos (- 0.34202014)$ .

$x = 110$

Этап 5

Функция косинуса отрицательна во втором и третьем квадрантах. Чтобы найти второе решение, вычтем угол приведения из $360$ и найдем решение в третьем квадранте.

$x = 360 - 110$

Этап 6

Вычтем $110$ из $360$ .

$x = 250$

Этап 7

Найдем период $\cos (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Период функции можно вычислить по формуле $\frac{360}{| b |}$ .

$\frac{360}{| b |}$

Этап 7.2

Заменим $b$ на $1$ в формуле периода.

$\frac{360}{| 1 |}$

Этап 7.3

Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между $0$ и $1$ равно $1$ .

$\frac{360}{1}$

Этап 7.4

Разделим $360$ на $1$ .

$360$

Этап 8

Период функции $\cos (x)$ равен $360$ . Поэтому значения повторяются через каждые $360$ град. в обоих направлениях.

$x = 110 + 360 n, 250 + 360 n$ , для любого целого $n$