Тригонометрия Примеры

$\cot (30) = \cos (x)$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $\cos (x) = \cot (30)$ .

$\cos (x) = \cot (30)$

Этап 2

Упростим выражение, используя формулу $h a l f - a n g l e$ .

$\pm \sqrt{\frac{1 + \cos (2 x)}{2}} = \cot (30)$

Этап 3

Удалим $\pm$ из обеих частей уравнения.

$\sqrt{\frac{1 + \cos (2 x)}{2}} = \cot (30)$

Этап 4

Поскольку квадратные корни из обоих выражений равны, подкоренные выражения также должны быть равны между собой.

$\frac{1 + \cos (2 x)}{2} = \cot (30)$

Этап 5

Умножим обе части уравнения на $2$ .

$2 \frac{1 + \cos (2 x)}{2} = 2 \cot (30)$

Этап 6

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.1

Сократим общий множитель.

$2 \frac{1 + \cos (2 x)}{2} = 2 \cot (30)$

Этап 6.1.1.2

Перепишем это выражение.

$1 + \cos (2 x) = 2 \cot (30)$

Этап 6.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Точное значение $\cot (30)$ : $\sqrt{3}$ .

$1 + \cos (2 x) = 2 \sqrt{3}$

Этап 7

Вычтем $1$ из обеих частей уравнения.

$\cos (2 x) = 2 \sqrt{3} - 1$

Этап 8

Преобразуем правую часть уравнения в эквивалентное десятичное число.

$\cos (2 x) = 2.46410161$

Этап 9

Множество значений косинуса: $- 1 \leq y \leq 1$ . Поскольку $2.46410161$ не попадает в это множество, решение отсутствует.

Нет решения