Тригонометрия Примеры

$\cos (x - y) \cos (x + y) = \cos^{2} (x) - \sin^{2} (y)$

Этап 1

Перенесем все выражения в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $\cos^{2} (x)$ из обеих частей уравнения.

$\cos (x - y) \cos (x + y) - \cos^{2} (x) = - \sin^{2} (y)$

Этап 1.2

Добавим $\sin^{2} (y)$ к обеим частям уравнения.

$\cos (x - y) \cos (x + y) - \cos^{2} (x) + \sin^{2} (y) = 0$

Этап 2

Заменим $\sin^{2} (y)$ на $1 - \cos^{2} (y)$ .

$\cos (x - y) \cos (x + y) - \cos^{2} (x) (1 - \cos^{2} (y)) = 0$

Этап 3

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим формулу Пифагора.

$\cos (x - y) \cos (x + y) - \cos^{2} (x) \sin^{2} (y) = 0$