Тригонометрия Примеры

Risolvere per x cos(6y)=cos(3y)^2-sin(3y)^2
Этап 1
Упростим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.1
Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, , где и .
Этап 1.2
Развернем , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.2.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 1.2.2
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 1.2.3
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 1.3
Упростим члены.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.3.1
Объединим противоположные члены в .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.3.1.1
Изменим порядок множителей в членах и .
Этап 1.3.1.2
Добавим и .
Этап 1.3.1.3
Добавим и .
Этап 1.3.2
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.3.2.1
Умножим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.3.2.1.1
Возведем в степень .
Этап 1.3.2.1.2
Возведем в степень .
Этап 1.3.2.1.3
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 1.3.2.1.4
Добавим и .
Этап 1.3.2.2
Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.
Этап 1.3.2.3
Умножим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.3.2.3.1
Возведем в степень .
Этап 1.3.2.3.2
Возведем в степень .
Этап 1.3.2.3.3
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 1.3.2.3.4
Добавим и .
Этап 1.4
Применим формулу двойного угла для косинуса.
Этап 1.5
Умножим на .
Этап 2
Чтобы две функции были равны, аргументы каждой из них должны быть одинаковыми.
Этап 3
Перенесем все члены с в левую часть уравнения.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1
Вычтем из обеих частей уравнения.
Этап 3.2
Вычтем из .
Этап 4
Поскольку , это уравнение всегда будет истинным для любого значения .
Все вещественные числа
Этап 5
Результат можно представить в различном виде.
Все вещественные числа
Интервальное представление: