Тригонометрия Примеры

$\cos (4 x - 6) = \frac{1}{\sec (2 x + 14)}$

Этап 1

Упростим $\frac{1}{\sec (2 x + 14)}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Выразим $\sec (2 x + 14)$ через синусы и косинусы.

$\cos (4 x - 6) = \frac{1}{\frac{1}{\cos (2 x + 14)}}$

Этап 1.2

Умножим на обратную дробь, чтобы разделить на $\frac{1}{\cos (2 x + 14)}$ .

$\cos (4 x - 6) = 1 \cos (2 x + 14)$

Этап 1.3

Умножим $\cos (2 x + 14)$ на $1$ .

$\cos (4 x - 6) = \cos (2 x + 14)$

Этап 2

Чтобы две функции были равны, аргументы каждой из них должны быть одинаковыми.

$4 x - 6 = 2 x + 14$

Этап 3

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $2 x$ из обеих частей уравнения.

$4 x - 6 - 2 x = 14$

Этап 3.2

Вычтем $2 x$ из $4 x$ .

$2 x - 6 = 14$

Этап 4

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Добавим $6$ к обеим частям уравнения.

$2 x = 14 + 6$

Этап 4.2

Добавим $14$ и $6$ .

$2 x = 20$

Этап 5

Разделим каждый член $2 x = 20$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Разделим каждый член $2 x = 20$ на $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{20}{2}$

Этап 5.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 x}{2} = \frac{20}{2}$

Этап 5.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{20}{2}$

Этап 5.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Разделим $20$ на $2$ .

$x = 10$