Тригонометрия Примеры

$- 6 = - 6 \cos (A)$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $- 6 \cos (A) = - 6$ .

$- 6 \cos (A) = - 6$

Этап 2

Разделим каждый член $- 6 \cos (A) = - 6$ на $- 6$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разделим каждый член $- 6 \cos (A) = - 6$ на $- 6$ .

$\frac{- 6 \cos (A)}{- 6} = \frac{- 6}{- 6}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель $- 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 6 \cos (A)}{- 6} = \frac{- 6}{- 6}$

Этап 2.2.1.2

Разделим $\cos (A)$ на $1$ .

$\cos (A) = \frac{- 6}{- 6}$

Этап 2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Разделим $- 6$ на $- 6$ .

$\cos (A) = 1$

Этап 3

Возьмем обратный косинус обеих частей уравнения, чтобы извлечь $A$ из косинуса.

$A = \arccos (1)$

Этап 4

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Точное значение $\arccos (1)$ : $0$ .

$A = 0$

Этап 5

Функция косинуса положительна в первом и четвертом квадрантах. Чтобы найти второе решение, вычтем угол приведения из $2 π$ и найдем решение в четвертом квадранте.

$A = 2 π - 0$

Этап 6

Вычтем $0$ из $2 π$ .

$A = 2 π$

Этап 7

Найдем период $\cos (A)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Период функции можно вычислить по формуле $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Этап 7.2

Заменим $b$ на $1$ в формуле периода.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

Этап 7.3

Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между $0$ и $1$ равно $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

Этап 7.4

Разделим $2 π$ на $1$ .

$2 π$

Этап 8

Период функции $\cos (A)$ равен $2 π$ . Поэтому значения повторяются через каждые $2 π$ рад. в обоих направлениях.

$A = 2 π n, 2 π + 2 π n$ , для любого целого $n$

Этап 9

Объединим ответы.

$A = 2 π n$ , для любого целого $n$