Тригонометрия Примеры

$6 \cdot 17^{- 8 x} = 79$

Этап 1

Разделим каждый член $6 \cdot 17^{- 8 x} = 79$ на $6$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Разделим каждый член $6 \cdot 17^{- 8 x} = 79$ на $6$ .

$\frac{6 \cdot 17^{- 8 x}}{6} = \frac{79}{6}$

Этап 1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Сократим общий множитель $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{6 \cdot 17^{- 8 x}}{6} = \frac{79}{6}$

Этап 1.2.1.2

Разделим $17^{- 8 x}$ на $1$ .

$17^{- 8 x} = \frac{79}{6}$

Этап 2

Возьмем натуральный логарифм обеих частей уравнения, чтобы удалить переменную из показателя степени.

$\ln (17^{- 8 x}) = \ln (\frac{79}{6})$

Этап 3

Развернем $\ln (17^{- 8 x})$ , вынося $- 8 x$ из логарифма.

$- 8 x \ln (17) = \ln (\frac{79}{6})$

Этап 4

Разделим каждый член $- 8 x \ln (17) = \ln (\frac{79}{6})$ на $- 8 \ln (17)$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $- 8 x \ln (17) = \ln (\frac{79}{6})$ на $- 8 \ln (17)$ .

$\frac{- 8 x \ln (17)}{- 8 \ln (17)} = \frac{\ln (\frac{79}{6})}{- 8 \ln (17)}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель $- 8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 8 x \ln (17)}{- 8 \ln (17)} = \frac{\ln (\frac{79}{6})}{- 8 \ln (17)}$

Этап 4.2.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{x \ln (17)}{\ln (17)} = \frac{\ln (\frac{79}{6})}{- 8 \ln (17)}$

Этап 4.2.2

Сократим общий множитель $\ln (17)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{x \ln (17)}{\ln (17)} = \frac{\ln (\frac{79}{6})}{- 8 \ln (17)}$

Этап 4.2.2.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{\ln (\frac{79}{6})}{- 8 \ln (17)}$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - \frac{\ln (\frac{79}{6})}{8 \ln (17)}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = - \frac{\ln (\frac{79}{6})}{8 \ln (17)}$

Десятичная форма:

$x = - 0.11372636 \dots$