Введите задачу...
Тригонометрия Примеры
Этап 1
Перенесем все члены с логарифмами в левую часть уравнения.
Этап 2
Добавим и .
Этап 3
Этап 3.1
Упростим .
Этап 3.1.1
Упростим каждый член.
Этап 3.1.1.1
Упростим путем переноса под логарифм.
Этап 3.1.1.2
Упростим путем переноса под логарифм.
Этап 3.1.2
Используем формулу разности логарифмов с одинаковым основанием: .
Этап 4
Перепишем в экспоненциальной форме, используя определение логарифма. Если и — положительные вещественные числа и , то эквивалентно .
Этап 5
Этап 5.1
Перепишем уравнение в виде .
Этап 5.2
Умножим обе части на .
Этап 5.3
Упростим.
Этап 5.3.1
Упростим левую часть.
Этап 5.3.1.1
Сократим общий множитель .
Этап 5.3.1.1.1
Сократим общий множитель.
Этап 5.3.1.1.2
Перепишем это выражение.
Этап 5.3.2
Упростим правую часть.
Этап 5.3.2.1
Упростим .
Этап 5.3.2.1.1
Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней .
Этап 5.3.2.1.2
Возведем в степень .
Этап 5.3.2.1.3
Объединим и .
Этап 5.4
Решим относительно .
Этап 5.4.1
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
Этап 5.4.2
Упростим .
Этап 5.4.2.1
Перепишем в виде .
Этап 5.4.2.2
Перепишем в виде .
Этап 5.4.2.3
Перепишем в виде .
Этап 5.4.2.4
Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что это вещественные числа.
Этап 5.4.3
Вычтем из обеих частей уравнения.
Этап 5.4.4
Упростим .
Этап 5.4.4.1
Чтобы записать в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на .
Этап 5.4.4.2
Упростим члены.
Этап 5.4.4.2.1
Объединим и .
Этап 5.4.4.2.2
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 5.4.4.3
Упростим числитель.
Этап 5.4.4.3.1
Перепишем в виде .
Этап 5.4.4.3.2
Развернем , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».
Этап 5.4.4.3.2.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 5.4.4.3.2.2
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 5.4.4.3.2.3
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 5.4.4.3.3
Упростим и объединим подобные члены.
Этап 5.4.4.3.3.1
Упростим каждый член.
Этап 5.4.4.3.3.1.1
Умножим на .
Этап 5.4.4.3.3.1.2
Умножим на .
Этап 5.4.4.3.3.1.3
Умножим на .
Этап 5.4.4.3.3.1.4
Умножим на .
Этап 5.4.4.3.3.2
Добавим и .
Этап 5.4.4.3.4
Умножим на .
Этап 5.4.4.3.5
Вычтем из .