Тригонометрия Примеры

$9.76 = 0.67 \log (0.37 x)$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $0.67 \log (0.37 x) = 9.76$ .

$0.67 \log (0.37 x) = 9.76$

Этап 2

Разделим каждый член $0.67 \log (0.37 x) = 9.76$ на $0.67$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разделим каждый член $0.67 \log (0.37 x) = 9.76$ на $0.67$ .

$\frac{0.67 \log (0.37 x)}{0.67} = \frac{9.76}{0.67}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель $0.67$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{0.67 \log (0.37 x)}{0.67} = \frac{9.76}{0.67}$

Этап 2.2.1.2

Разделим $\log (0.37 x)$ на $1$ .

$\log (0.37 x) = \frac{9.76}{0.67}$

Этап 2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Разделим $9.76$ на $0.67$ .

$\log (0.37 x) = 14.56716417$

Этап 3

Перепишем $\log (0.37 x) = 14.56716417$ в экспоненциальной форме, используя определение логарифма. Если $x$ и $b$ — положительные вещественные числа и $b \neq 1$ , то $\log_{b} (x) = y$ эквивалентно $b^{y} = x$ .

$10^{14.56716417} = 0.37 x$

Этап 4

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем уравнение в виде $0.37 x = 10^{14.56716417}$ .

$0.37 x = 10^{14.56716417}$

Этап 4.2

Разделим каждый член $0.37 x = 10^{14.56716417}$ на $0.37$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Разделим каждый член $0.37 x = 10^{14.56716417}$ на $0.37$ .

$\frac{0.37 x}{0.37} = \frac{10^{14.56716417}}{0.37}$

Этап 4.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1

Сократим общий множитель $0.37$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{0.37 x}{0.37} = \frac{10^{14.56716417}}{0.37}$

Этап 4.2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{10^{14.56716417}}{0.37}$

Этап 4.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.3.1

Возведем $10$ в степень $14.56716417$ .

$x = \frac{369117111886792}{0.37}$

Этап 4.2.3.2

Разделим $369117111886792$ на $0.37$ .

$x = 997613815910248.\overline{648}$