Тригонометрия Примеры

$8 x - 4 = x^{2} + 5 x - 14$

Этап 1

Поскольку $x$ находится в правой части уравнения, поменяем стороны так, чтобы оно оказалось в левой части уравнения.

$x^{2} + 5 x - 14 = 8 x - 4$

Этап 2

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $8 x$ из обеих частей уравнения.

$x^{2} + 5 x - 14 - 8 x = - 4$

Этап 2.2

Вычтем $8 x$ из $5 x$ .

$x^{2} - 3 x - 14 = - 4$

Этап 3

Добавим $4$ к обеим частям уравнения.

$x^{2} - 3 x - 14 + 4 = 0$

Этап 4

Добавим $- 14$ и $4$ .

$x^{2} - 3 x - 10 = 0$

Этап 5

Разложим $x^{2} - 3 x - 10$ на множители, используя метод группировки.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Рассмотрим форму $x^{2} + b x + c$ . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно $c$ , а сумма — $b$ . В данном случае произведение чисел равно $- 10$ , а сумма — $- 3$ .

$- 5, 2$

Этап 5.2

Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.

$(x - 5) (x + 2) = 0$

Этап 6

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен $0$ , все выражение равно $0$ .

$x - 5 = 0$

$x + 2 = 0$

Этап 7

Приравняем $x - 5$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Приравняем $x - 5$ к $0$ .

$x - 5 = 0$

Этап 7.2

Добавим $5$ к обеим частям уравнения.

$x = 5$

Этап 8

Приравняем $x + 2$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Приравняем $x + 2$ к $0$ .

$x + 2 = 0$

Этап 8.2

Вычтем $2$ из обеих частей уравнения.

$x = - 2$

Этап 9

Окончательным решением являются все значения, при которых $(x - 5) (x + 2) = 0$ верно.

$x = 5, - 2$