Тригонометрия Примеры

$8 \log_{9} (- 4 n) = 24$

Этап 1

Разделим каждый член $8 \log_{9} (- 4 n) = 24$ на $8$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Разделим каждый член $8 \log_{9} (- 4 n) = 24$ на $8$ .

$\frac{8 \log_{9} (- 4 n)}{8} = \frac{24}{8}$

Этап 1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Сократим общий множитель $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{8 \log_{9} (- 4 n)}{8} = \frac{24}{8}$

Этап 1.2.1.2

Разделим $\log_{9} (- 4 n)$ на $1$ .

$\log_{9} (- 4 n) = \frac{24}{8}$

Этап 1.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Разделим $24$ на $8$ .

$\log_{9} (- 4 n) = 3$

Этап 2

Перепишем $\log_{9} (- 4 n) = 3$ в экспоненциальной форме, используя определение логарифма. Если $x$ и $b$ — положительные вещественные числа и $b \neq 1$ , то $\log_{b} (x) = y$ эквивалентно $b^{y} = x$ .

$9^{3} = - 4 n$

Этап 3

Решим относительно $n$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем уравнение в виде $- 4 n = 9^{3}$ .

$- 4 n = 9^{3}$

Этап 3.2

Разделим каждый член $- 4 n = 9^{3}$ на $- 4$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Разделим каждый член $- 4 n = 9^{3}$ на $- 4$ .

$\frac{- 4 n}{- 4} = \frac{9^{3}}{- 4}$

Этап 3.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Сократим общий множитель $- 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 4 n}{- 4} = \frac{9^{3}}{- 4}$

Этап 3.2.2.1.2

Разделим $n$ на $1$ .

$n = \frac{9^{3}}{- 4}$

Этап 3.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.3.1

Возведем $9$ в степень $3$ .

$n = \frac{729}{- 4}$

Этап 3.2.3.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$n = - \frac{729}{4}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$n = - \frac{729}{4}$

Десятичная форма:

$n = - 182.25$

Форма смешанных чисел:

$n = - 182 \frac{1}{4}$