Тригонометрия Примеры

$7 \sin^{2} (x) + 5 \cos^{2} (x) = 5 + 2 \sin^{2} (x)$

Этап 1

Перенесем все выражения в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $5$ из обеих частей уравнения.

$7 \sin^{2} (x) + 5 \cos^{2} (x) - 5 = 2 \sin^{2} (x)$

Этап 1.2

Вычтем $2 \sin^{2} (x)$ из обеих частей уравнения.

$7 \sin^{2} (x) + 5 \cos^{2} (x) - 5 - 2 \sin^{2} (x) = 0$

Этап 2

Упростим $7 \sin^{2} (x) + 5 \cos^{2} (x) - 5 - 2 \sin^{2} (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Изменим порядок $5 \cos^{2} (x)$ и $- 5$ .

$7 \sin^{2} (x) - 5 + 5 \cos^{2} (x) - 2 \sin^{2} (x) = 0$

Этап 2.2

Вынесем множитель $- 5$ из $- 5$ .

$7 \sin^{2} (x) - 5 (1) + 5 \cos^{2} (x) - 2 \sin^{2} (x) = 0$

Этап 2.3

Вынесем множитель $- 5$ из $5 \cos^{2} (x)$ .

$7 \sin^{2} (x) - 5 (1) - 5 (- \cos^{2} (x)) - 2 \sin^{2} (x) = 0$

Этап 2.4

Вынесем множитель $- 5$ из $- 5 (1) - 5 (- \cos^{2} (x))$ .

$7 \sin^{2} (x) - 5 (1 - \cos^{2} (x)) - 2 \sin^{2} (x) = 0$

Этап 2.5

Применим формулу Пифагора.

$7 \sin^{2} (x) - 5 \sin^{2} (x) - 2 \sin^{2} (x) = 0$

Этап 2.6

Вычтем $5 \sin^{2} (x)$ из $7 \sin^{2} (x)$ .

$2 \sin^{2} (x) - 2 \sin^{2} (x) = 0$

Этап 2.7

Вычтем $2 \sin^{2} (x)$ из $2 \sin^{2} (x)$ .

$0 = 0$

Этап 3

Поскольку $0 = 0$ , это уравнение всегда будет истинным для любого значения $x$ .

Все вещественные числа

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Все вещественные числа

Интервальное представление:

$(- \infty, \infty)$