Тригонометрия Примеры

$\arccos (x) = \arccos (\frac{7}{25} - \arcsin (\frac{24}{25}))$

Этап 1

Возьмем обратный арккосинус обеих частей уравнения, чтобы извлечь $x$ из арккосинуса.

$x = \cos (\arccos (\frac{7}{25} - \arcsin (\frac{24}{25})))$

Этап 2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим $\cos (\arccos (\frac{7}{25} - \arcsin (\frac{24}{25})))$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Косинус и арккосинус — обратные функции.

$x = \frac{7}{25} - \arcsin (\frac{24}{25})$

Этап 2.1.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Найдем значение $\arcsin (\frac{24}{25})$ .

$x = \frac{7}{25} - 1 \cdot 1.28700221$

Этап 2.1.2.2

Умножим $- 1$ на $1.28700221$ .

$x = \frac{7}{25} - 1.28700221$

Этап 2.1.3

Чтобы записать $- 1.28700221$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{25}{25}$ .

$x = \frac{7}{25} - 1.28700221 \cdot \frac{25}{25}$

Этап 2.1.4

Объединим дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.4.1

Объединим $- 1.28700221$ и $\frac{25}{25}$ .

$x = \frac{7}{25} + \frac{- 1.28700221 \cdot 25}{25}$

Этап 2.1.4.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$x = \frac{7 - 1.28700221 \cdot 25}{25}$

Этап 2.1.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.5.1

Умножим $- 1.28700221$ на $25$ .

$x = \frac{7 - 32.17505543}{25}$

Этап 2.1.5.2

Вычтем $32.17505543$ из $7$ .

$x = \frac{- 25.17505543}{25}$

Этап 2.1.6

Разделим $- 25.17505543$ на $25$ .

$x = - 1.00700221$

Этап 3

Исключим решения, которые не делают $\arccos (x) = \arccos (\frac{7}{25} - \arcsin (\frac{24}{25}))$ истинным.

$Нет решения$