Тригонометрия Примеры

$r \cos (x) r \sin (x) = 2$

Этап 1

Каждый член в $r \cos (x) r \sin (x) = 2$ умножим на $2$ , чтобы убрать дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим каждый член $r \cos (x) r \sin (x) = 2$ на $2$ .

$r \cos (x) r \sin (x) \cdot 2 = 2 \cdot 2$

Этап 1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Добавим круглые скобки.

$r \cos (x) r (\sin (x) \cdot 2) = 2 \cdot 2$

Этап 1.2.1.2

Добавим круглые скобки.

$r \cos (x) (r (\sin (x) \cdot 2)) = 2 \cdot 2$

Этап 1.2.1.3

Добавим круглые скобки.

$r (\cos (x) (r (\sin (x) \cdot 2))) = 2 \cdot 2$

Этап 1.2.1.4

Изменим порядок $\cos (x)$ и $r (\sin (x) \cdot 2)$ .

$r (r (\sin (x) \cdot 2) \cos (x)) = 2 \cdot 2$

Этап 1.2.1.5

Перенесем круглые скобки.

$r (r (\sin (x) \cdot 2 \cos (x))) = 2 \cdot 2$

Этап 1.2.1.6

Изменим порядок $\sin (x)$ и $2$ .

$r (r (2 \cdot \sin (x) \cos (x))) = 2 \cdot 2$

Этап 1.2.2

Применим формулу двойного угла для синуса.

$r (r \sin (2 x)) = 2 \cdot 2$

Этап 1.2.3

Умножим $r$ на $r$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1

Перенесем $r$ .

$r \cdot r \sin (2 x) = 2 \cdot 2$

Этап 1.2.3.2

Умножим $r$ на $r$ .

$r^{2} \sin (2 x) = 2 \cdot 2$

Этап 1.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Умножим $2$ на $2$ .

$r^{2} \sin (2 x) = 4$

Этап 2

Разделим каждый член $r^{2} \sin (2 x) = 4$ на $r^{2}$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разделим каждый член $r^{2} \sin (2 x) = 4$ на $r^{2}$ .

$\frac{r^{2} \sin (2 x)}{r^{2}} = \frac{4}{r^{2}}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель $r^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{r^{2} \sin (2 x)}{r^{2}} = \frac{4}{r^{2}}$

Этап 2.2.1.2

Разделим $\sin (2 x)$ на $1$ .

$\sin (2 x) = \frac{4}{r^{2}}$

Этап 3

Возьмем обратный синус обеих частей уравнения, чтобы извлечь $x$ из синуса.

$2 x = \arcsin (\frac{4}{r^{2}})$

Этап 4

Разделим каждый член $2 x = \arcsin (\frac{4}{r^{2}})$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $2 x = \arcsin (\frac{4}{r^{2}})$ на $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{\arcsin (\frac{4}{r^{2}})}{2}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 x}{2} = \frac{\arcsin (\frac{4}{r^{2}})}{2}$

Этап 4.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{\arcsin (\frac{4}{r^{2}})}{2}$