Тригонометрия Примеры

$r = 7 - 6 \sin (x)$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $7 - 6 \sin (x) = r$ .

$7 - 6 \sin (x) = r$

Этап 2

Вычтем $7$ из обеих частей уравнения.

$- 6 \sin (x) = r - 7$

Этап 3

Разделим каждый член $- 6 \sin (x) = r - 7$ на $- 6$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Разделим каждый член $- 6 \sin (x) = r - 7$ на $- 6$ .

$\frac{- 6 \sin (x)}{- 6} = \frac{r}{- 6} + \frac{- 7}{- 6}$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель $- 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 6 \sin (x)}{- 6} = \frac{r}{- 6} + \frac{- 7}{- 6}$

Этап 3.2.1.2

Разделим $\sin (x)$ на $1$ .

$\sin (x) = \frac{r}{- 6} + \frac{- 7}{- 6}$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\sin (x) = - \frac{r}{6} + \frac{- 7}{- 6}$

Этап 3.3.1.2

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\sin (x) = - \frac{r}{6} + \frac{7}{6}$

Этап 4

Возьмем обратный синус обеих частей уравнения, чтобы извлечь $x$ из синуса.

$x = \arcsin (- \frac{r}{6} + \frac{7}{6})$