Тригонометрия Примеры

$r (r + 7) - 78 = 0$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$r \cdot r + r \cdot 7 - 78 = 0$

Этап 1.2

Умножим $r$ на $r$ .

$r^{2} + r \cdot 7 - 78 = 0$

Этап 1.3

Перенесем $7$ влево от $r$ .

$r^{2} + 7 r - 78 = 0$

Этап 2

Разложим $r^{2} + 7 r - 78$ на множители, используя метод группировки.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Рассмотрим форму $x^{2} + b x + c$ . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно $c$ , а сумма — $b$ . В данном случае произведение чисел равно $- 78$ , а сумма — $7$ .

$- 6, 13$

Этап 2.2

Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.

$(r - 6) (r + 13) = 0$

Этап 3

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен $0$ , все выражение равно $0$ .

$r - 6 = 0$

$r + 13 = 0$

Этап 4

Приравняем $r - 6$ к $0$ , затем решим относительно $r$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Приравняем $r - 6$ к $0$ .

$r - 6 = 0$

Этап 4.2

Добавим $6$ к обеим частям уравнения.

$r = 6$

Этап 5

Приравняем $r + 13$ к $0$ , затем решим относительно $r$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Приравняем $r + 13$ к $0$ .

$r + 13 = 0$

Этап 5.2

Вычтем $13$ из обеих частей уравнения.

$r = - 13$

Этап 6

Окончательным решением являются все значения, при которых $(r - 6) (r + 13) = 0$ верно.

$r = 6, - 13$