Тригонометрия Примеры

$P (8) = 10 (\tan (\frac{360}{2 n})) (2 n)$

Этап 1

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Сократим выражение $\frac{360}{2 n}$ путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $2$ из $360$ .

$P (8) = 10 \tan (\frac{2 \cdot 180}{2 n}) (2 n)$

Этап 1.1.2

Вынесем множитель $2$ из $2 n$ .

$P (8) = 10 \tan (\frac{2 \cdot 180}{2 (n)}) (2 n)$

Этап 1.1.3

Сократим общий множитель.

$P (8) = 10 \tan (\frac{2 \cdot 180}{2 n}) (2 n)$

Этап 1.1.4

Перепишем это выражение.

$P (8) = 10 \tan (\frac{180}{n}) (2 n)$

Этап 1.2

Умножим $2$ на $10$ .

$P (8) = 20 \tan (\frac{180}{n}) n$

Этап 2

Разделим каждый член $P (8) = 20 \tan (\frac{180}{n}) n$ на $8$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разделим каждый член $P (8) = 20 \tan (\frac{180}{n}) n$ на $8$ .

$\frac{P (8)}{8} = \frac{20 \tan (\frac{180}{n}) n}{8}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{P \cdot 8}{8} = \frac{20 \tan (\frac{180}{n}) n}{8}$

Этап 2.2.1.2

Разделим $P$ на $1$ .

$P = \frac{20 \tan (\frac{180}{n}) n}{8}$

Этап 2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Сократим общий множитель $20$ и $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.1

Вынесем множитель $4$ из $20 \tan (\frac{180}{n}) n$ .

$P = \frac{4 (5 \tan (\frac{180}{n}) n)}{8}$

Этап 2.3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.2.1

Вынесем множитель $4$ из $8$ .

$P = \frac{4 (5 \tan (\frac{180}{n}) n)}{4 (2)}$

Этап 2.3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$P = \frac{4 (5 \tan (\frac{180}{n}) n)}{4 \cdot 2}$

Этап 2.3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$P = \frac{5 \tan (\frac{180}{n}) n}{2}$

Этап 2.3.2

Изменим порядок множителей в $\frac{5 \tan (\frac{180}{n}) n}{2}$ .

$P = \frac{5 n \tan (\frac{180}{n})}{2}$