Тригонометрия Примеры

$p (53) = \frac{90}{1 + 271 e^{- 0.122 \cdot 53}}$

Этап 1

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим $- 0.122$ на $53$ .

$p (53) = \frac{90}{1 + 271 e^{- 6.466}}$

Этап 1.2

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$p (53) = \frac{90}{1 + 271 \frac{1}{e^{6.466}}}$

Этап 1.3

Объединим $271$ и $\frac{1}{e^{6.466}}$ .

$p (53) = \frac{90}{1 + \frac{271}{e^{6.466}}}$

Этап 1.4

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$p (53) = \frac{90}{\frac{e^{6.466}}{e^{6.466}} + \frac{271}{e^{6.466}}}$

Этап 1.4.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$p (53) = \frac{90}{\frac{e^{6.466} + 271}{e^{6.466}}}$

Этап 1.5

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$p (53) = 90 \frac{e^{6.466}}{e^{6.466} + 271}$

Этап 1.6

Объединим $90$ и $\frac{e^{6.466}}{e^{6.466} + 271}$ .

$p (53) = \frac{90 e^{6.466}}{e^{6.466} + 271}$

Этап 2

Разделим каждый член $p (53) = \frac{90 e^{6.466}}{e^{6.466} + 271}$ на $53$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разделим каждый член $p (53) = \frac{90 e^{6.466}}{e^{6.466} + 271}$ на $53$ .

$\frac{p (53)}{53} = \frac{\frac{90 e^{6.466}}{e^{6.466} + 271}}{53}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель $53$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{p \cdot 53}{53} = \frac{\frac{90 e^{6.466}}{e^{6.466} + 271}}{53}$

Этап 2.2.1.2

Разделим $p$ на $1$ .

$p = \frac{\frac{90 e^{6.466}}{e^{6.466} + 271}}{53}$

Этап 2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$p = \frac{90 e^{6.466}}{e^{6.466} + 271} \cdot \frac{1}{53}$

Этап 2.3.2

Умножим $\frac{90 e^{6.466}}{e^{6.466} + 271}$ на $\frac{1}{53}$ .

$p = \frac{90 e^{6.466}}{(e^{6.466} + 271) \cdot 53}$

Этап 2.3.3

Перенесем $53$ влево от $e^{6.466} + 271$ .

$p = \frac{90 e^{6.466}}{53 (e^{6.466} + 271)}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$p = \frac{90 e^{6.466}}{53 (e^{6.466} + 271)}$

Десятичная форма:

$p = 1.19457323 \dots$