Тригонометрия Примеры

$\log (2) (2 x - 1) = 3$

Этап 1

Разделим каждый член $\log (2) (2 x - 1) = 3$ на $\log (2)$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Разделим каждый член $\log (2) (2 x - 1) = 3$ на $\log (2)$ .

$\frac{\log (2) (2 x - 1)}{\log (2)} = \frac{3}{\log (2)}$

Этап 1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Сократим общий множитель $\log (2)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{\log (2) (2 x - 1)}{\log (2)} = \frac{3}{\log (2)}$

Этап 1.2.1.2

Разделим $2 x - 1$ на $1$ .

$2 x - 1 = \frac{3}{\log (2)}$

Этап 2

Добавим $1$ к обеим частям уравнения.

$2 x = \frac{3}{\log (2)} + 1$

Этап 3

Разделим каждый член $2 x = \frac{3}{\log (2)} + 1$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Разделим каждый член $2 x = \frac{3}{\log (2)} + 1$ на $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{3}{\log (2)}}{2} + \frac{1}{2}$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{3}{\log (2)}}{2} + \frac{1}{2}$

Этап 3.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{\frac{3}{\log (2)}}{2} + \frac{1}{2}$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$x = \frac{3}{\log (2)} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{2}$

Этап 3.3.1.2

Умножим $\frac{3}{\log (2)} \cdot \frac{1}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.2.1

Умножим $\frac{3}{\log (2)}$ на $\frac{1}{2}$ .

$x = \frac{3}{\log (2) \cdot 2} + \frac{1}{2}$

Этап 3.3.1.2.2

Изменим порядок $\log (2)$ и $2$ .

$x = \frac{3}{2 \cdot \log (2)} + \frac{1}{2}$

Этап 3.3.1.2.3

Упростим $2 \cdot \log (2)$ путем переноса $2$ под логарифм.

$x = \frac{3}{\log (2^{2})} + \frac{1}{2}$

Этап 3.3.1.3

Возведем $2$ в степень $2$ .

$x = \frac{3}{\log (4)} + \frac{1}{2}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \frac{3}{\log (4)} + \frac{1}{2}$

Десятичная форма:

$x = 5.48289214 \dots$