Тригонометрия Примеры

$\ln (x + 4) - \ln (18) = \ln (5)$

Этап 1

Используем формулу разности логарифмов с одинаковым основанием: $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{x + 4}{18}) = \ln (5)$

Этап 2

Чтобы уравнение было равносильным, аргументы логарифмов с обеих сторон уравнения должны быть равными.

$\frac{x + 4}{18} = 5$

Этап 3

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим обе части уравнения на $18$ .

$18 \frac{x + 4}{18} = 18 \cdot 5$

Этап 3.2

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель $18$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1.1

Сократим общий множитель.

$18 \frac{x + 4}{18} = 18 \cdot 5$

Этап 3.2.1.1.2

Перепишем это выражение.

$x + 4 = 18 \cdot 5$

Этап 3.2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Умножим $18$ на $5$ .

$x + 4 = 90$

Этап 3.3

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Вычтем $4$ из обеих частей уравнения.

$x = 90 - 4$

Этап 3.3.2

Вычтем $4$ из $90$ .

$x = 86$