Тригонометрия Примеры

$\ln (4 y) = \ln (9 + \ln (12))$

Этап 1

Чтобы уравнение было равносильным, аргументы логарифмов с обеих сторон уравнения должны быть равными.

$4 y = 9 + \ln (12)$

Этап 2

Разделим каждый член $4 y = 9 + \ln (12)$ на $4$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разделим каждый член $4 y = 9 + \ln (12)$ на $4$ .

$\frac{4 y}{4} = \frac{9}{4} + \frac{\ln (12)}{4}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4 y}{4} = \frac{9}{4} + \frac{\ln (12)}{4}$

Этап 2.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{9}{4} + \frac{\ln (12)}{4}$

Этап 2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.1

Перепишем $\frac{\ln (12)}{4}$ в виде $\frac{1}{4} \ln (12)$ .

$y = \frac{9}{4} + \frac{1}{4} \ln (12)$

Этап 2.3.1.2

Упростим $\frac{1}{4} \ln (12)$ путем переноса $\frac{1}{4}$ под логарифм.

$y = \frac{9}{4} + \ln (12^{\frac{1}{4}})$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$y = \frac{9}{4} + \ln (12^{\frac{1}{4}})$

Десятичная форма:

$y = 2.87122666 \dots$