Тригонометрия Примеры

$\ln (4 x) = 5$

Этап 1

Чтобы решить относительно $x$ , перепишем уравнение, используя свойства логарифмов.

$e^{\ln (4 x)} = e^{5}$

Этап 2

Перепишем $\ln (4 x) = 5$ в экспоненциальной форме, используя определение логарифма. Если $x$ и $b$ — положительные вещественные числа и $b \neq 1$ , то $\log_{b} (x) = y$ эквивалентно $b^{y} = x$ .

$e^{5} = 4 x$

Этап 3

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем уравнение в виде $4 x = e^{5}$ .

$4 x = e^{5}$

Этап 3.2

Разделим каждый член $4 x = e^{5}$ на $4$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Разделим каждый член $4 x = e^{5}$ на $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{e^{5}}{4}$

Этап 3.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4 x}{4} = \frac{e^{5}}{4}$

Этап 3.2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{e^{5}}{4}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \frac{e^{5}}{4}$

Десятичная форма:

$x = 37.10328977 \dots$