Тригонометрия Примеры

$h y π = \frac{1}{\cos (45)}$

Этап 1

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Переведем $\frac{1}{\cos (45)}$ в $\sec (45)$ .

$h y π = \sec (45)$

Этап 1.2

Точное значение $\sec (45)$ : $\frac{2}{\sqrt{2}}$ .

$h y π = \frac{2}{\sqrt{2}}$

Этап 1.3

Умножим $\frac{2}{\sqrt{2}}$ на $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$h y π = \frac{2}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

Этап 1.4

Объединим и упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Умножим $\frac{2}{\sqrt{2}}$ на $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$h y π = \frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

Этап 1.4.2

Возведем $\sqrt{2}$ в степень $1$ .

$h y π = \frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

Этап 1.4.3

Возведем $\sqrt{2}$ в степень $1$ .

$h y π = \frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

Этап 1.4.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$h y π = \frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Этап 1.4.5

Добавим $1$ и $1$ .

$h y π = \frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

Этап 1.4.6

Перепишем ${\sqrt{2}}^{2}$ в виде $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.6.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{2}$ в виде $2^{\frac{1}{2}}$ .

$h y π = \frac{2 \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Этап 1.4.6.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$h y π = \frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Этап 1.4.6.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$h y π = \frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Этап 1.4.6.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.6.4.1

Сократим общий множитель.

$h y π = \frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Этап 1.4.6.4.2

Перепишем это выражение.

$h y π = \frac{2 \sqrt{2}}{2^{1}}$

Этап 1.4.6.5

Найдем экспоненту.

$h y π = \frac{2 \sqrt{2}}{2}$

Этап 1.5

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Сократим общий множитель.

$h y π = \frac{2 \sqrt{2}}{2}$

Этап 1.5.2

Разделим $\sqrt{2}$ на $1$ .

$h y π = \sqrt{2}$

Этап 2

Разделим каждый член $h y π = \sqrt{2}$ на $y π$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разделим каждый член $h y π = \sqrt{2}$ на $y π$ .

$\frac{h y π}{y π} = \frac{\sqrt{2}}{y π}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{h y π}{y π} = \frac{\sqrt{2}}{y π}$

Этап 2.2.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{h π}{π} = \frac{\sqrt{2}}{y π}$

Этап 2.2.2

Сократим общий множитель $π$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{h π}{π} = \frac{\sqrt{2}}{y π}$

Этап 2.2.2.2

Разделим $h$ на $1$ .

$h = \frac{\sqrt{2}}{y π}$