Тригонометрия Примеры

$f g = \sqrt{32 x - 58 + 10}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $\sqrt{32 x - 58 + 10} = f g$ .

$\sqrt{32 x - 58 + 10} = f g$

Этап 2

Чтобы избавиться от радикала в левой части уравнения, возведем обе части уравнения в квадрат.

${\sqrt{32 x - 58 + 10}}^{2} = {(f g)}^{2}$

Этап 3

Упростим каждую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{32 x - 58 + 10}$ в виде ${(32 x - 58 + 10)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(32 x - 58 + 10)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(f g)}^{2}$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Упростим ${({(32 x - 58 + 10)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Перемножим экспоненты в ${({(32 x - 58 + 10)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(32 x - 58 + 10)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(f g)}^{2}$

Этап 3.2.1.1.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1.2.1

Сократим общий множитель.

${(32 x - 58 + 10)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(f g)}^{2}$

Этап 3.2.1.1.2.2

Перепишем это выражение.

${(32 x - 58 + 10)}^{1} = {(f g)}^{2}$

Этап 3.2.1.2

Добавим $- 58$ и $10$ .

${(32 x - 48)}^{1} = {(f g)}^{2}$

Этап 3.2.1.3

Упростим.

$32 x - 48 = {(f g)}^{2}$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Применим правило умножения к $f g$ .

$32 x - 48 = f^{2} g^{2}$

Этап 4

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Добавим $48$ к обеим частям уравнения.

$32 x = f^{2} g^{2} + 48$

Этап 4.2

Разделим каждый член $32 x = f^{2} g^{2} + 48$ на $32$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Разделим каждый член $32 x = f^{2} g^{2} + 48$ на $32$ .

$\frac{32 x}{32} = \frac{f^{2} g^{2}}{32} + \frac{48}{32}$

Этап 4.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1

Сократим общий множитель $32$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{32 x}{32} = \frac{f^{2} g^{2}}{32} + \frac{48}{32}$

Этап 4.2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{f^{2} g^{2}}{32} + \frac{48}{32}$

Этап 4.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.3.1

Сократим общий множитель $48$ и $32$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.3.1.1

Вынесем множитель $16$ из $48$ .

$x = \frac{f^{2} g^{2}}{32} + \frac{16 (3)}{32}$

Этап 4.2.3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.3.1.2.1

Вынесем множитель $16$ из $32$ .

$x = \frac{f^{2} g^{2}}{32} + \frac{16 \cdot 3}{16 \cdot 2}$

Этап 4.2.3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$x = \frac{f^{2} g^{2}}{32} + \frac{16 \cdot 3}{16 \cdot 2}$

Этап 4.2.3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$x = \frac{f^{2} g^{2}}{32} + \frac{3}{2}$