Тригонометрия Примеры

Этап 1
Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.
Этап 2
Найдем НОК знаменателей членов уравнения.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1
Нахождение НОЗ для списка значений — это то же самое, что найти НОК для знаменателей этих значений.
Этап 2.2
Избавимся от скобок.
Этап 2.3
НОК единицы и любого выражения есть это выражение.
Этап 3
Каждый член в умножим на , чтобы убрать дроби.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1
Умножим каждый член на .
Этап 3.2
Упростим левую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.2.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 3.2.2
Умножим на , сложив экспоненты.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.2.2.1
Перенесем .
Этап 3.2.2.2
Умножим на .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.2.2.2.1
Возведем в степень .
Этап 3.2.2.2.2
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 3.2.2.3
Добавим и .
Этап 3.2.3
Умножим на .
Этап 3.2.4
Умножим на .
Этап 3.3
Упростим правую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.3.1
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.3.1.1
Сократим общий множитель.
Этап 3.3.1.2
Перепишем это выражение.
Этап 4
Решим уравнение.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.1
Вычтем из обеих частей уравнения.
Этап 4.2
Вынесем множитель из .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.2.1
Вынесем множитель из .
Этап 4.2.2
Вынесем множитель из .
Этап 4.2.3
Вынесем множитель из .
Этап 4.2.4
Вынесем множитель из .
Этап 4.2.5
Вынесем множитель из .
Этап 4.3
Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен , все выражение равно .
Этап 4.4
Приравняем к .
Этап 4.5
Приравняем к , затем решим относительно .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.5.1
Приравняем к .
Этап 4.5.2
Решим относительно .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.5.2.1
Перенесем все члены без в правую часть уравнения.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.5.2.1.1
Вычтем из обеих частей уравнения.
Этап 4.5.2.1.2
Добавим к обеим частям уравнения.
Этап 4.5.2.2
Разделим каждый член на и упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.5.2.2.1
Разделим каждый член на .
Этап 4.5.2.2.2
Упростим левую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.5.2.2.2.1
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.5.2.2.2.1.1
Сократим общий множитель.
Этап 4.5.2.2.2.1.2
Перепишем это выражение.
Этап 4.5.2.2.2.2
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.5.2.2.2.2.1
Сократим общий множитель.
Этап 4.5.2.2.2.2.2
Разделим на .
Этап 4.5.2.2.3
Упростим правую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.5.2.2.3.1
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.5.2.2.3.1.1
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.5.2.2.3.1.1.1
Сократим общий множитель.
Этап 4.5.2.2.3.1.1.2
Перепишем это выражение.
Этап 4.5.2.2.3.1.2
Вынесем знак минуса перед дробью.
Этап 4.5.2.3
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
Этап 4.5.2.4
Упростим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.5.2.4.1
Чтобы записать в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на .
Этап 4.5.2.4.2
Умножим на .
Этап 4.5.2.4.3
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 4.5.2.4.4
Перепишем в виде .
Этап 4.5.2.4.5
Умножим на .
Этап 4.5.2.4.6
Объединим и упростим знаменатель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.5.2.4.6.1
Умножим на .
Этап 4.5.2.4.6.2
Возведем в степень .
Этап 4.5.2.4.6.3
Возведем в степень .
Этап 4.5.2.4.6.4
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 4.5.2.4.6.5
Добавим и .
Этап 4.5.2.4.6.6
Перепишем в виде .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.5.2.4.6.6.1
С помощью запишем в виде .
Этап 4.5.2.4.6.6.2
Применим правило степени и перемножим показатели, .
Этап 4.5.2.4.6.6.3
Объединим и .
Этап 4.5.2.4.6.6.4
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.5.2.4.6.6.4.1
Сократим общий множитель.
Этап 4.5.2.4.6.6.4.2
Перепишем это выражение.
Этап 4.5.2.4.6.6.5
Упростим.
Этап 4.5.2.4.7
Объединим, используя правило умножения для радикалов.
Этап 4.5.2.4.8
Изменим порядок множителей в .
Этап 4.5.2.5
Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.5.2.5.1
Сначала с помощью положительного значения найдем первое решение.
Этап 4.5.2.5.2
Затем, используя отрицательное значение , найдем второе решение.
Этап 4.5.2.5.3
Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.
Этап 4.6
Окончательным решением являются все значения, при которых верно.