Тригонометрия Примеры

$y = 0.35 \cos (8 (x - \frac{π}{4}))$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $0.35 \cos (8 (x - \frac{π}{4})) = y$ .

$0.35 \cos (8 (x - \frac{π}{4})) = y$

Этап 2

Разделим каждый член $0.35 \cos (8 (x - \frac{π}{4})) = y$ на $0.35$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разделим каждый член $0.35 \cos (8 (x - \frac{π}{4})) = y$ на $0.35$ .

$\frac{0.35 \cos (8 (x - \frac{π}{4}))}{0.35} = \frac{y}{0.35}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель $0.35$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{0.35 \cos (8 (x - \frac{π}{4}))}{0.35} = \frac{y}{0.35}$

Этап 2.2.1.2

Разделим $\cos (8 (x - \frac{π}{4}))$ на $1$ .

$\cos (8 (x - \frac{π}{4})) = \frac{y}{0.35}$

Этап 2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Умножим на $1$ .

$\cos (8 (x - \frac{π}{4})) = \frac{1 y}{0.35}$

Этап 2.3.2

Вынесем множитель $0.35$ из $0.35$ .

$\cos (8 (x - \frac{π}{4})) = \frac{1 y}{0.35 (1)}$

Этап 2.3.3

Разделим дроби.

$\cos (8 (x - \frac{π}{4})) = \frac{1}{0.35} \cdot \frac{y}{1}$

Этап 2.3.4

Разделим $1$ на $0.35$ .

$\cos (8 (x - \frac{π}{4})) = 2.\overline{857142} \frac{y}{1}$

Этап 2.3.5

Разделим $y$ на $1$ .

$\cos (8 (x - \frac{π}{4})) = 2.\overline{857142} y$

Этап 3

Возьмем обратный косинус обеих частей уравнения, чтобы извлечь $x$ из косинуса.

$8 (x - \frac{π}{4}) = \arccos (2.\overline{857142} y)$

Этап 4

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим $8 (x - \frac{π}{4})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$8 x + 8 (- \frac{π}{4}) = \arccos (2.\overline{857142} y)$

Этап 4.1.2

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{π}{4}$ в числитель.

$8 x + 8 \frac{- π}{4} = \arccos (2.\overline{857142} y)$

Этап 4.1.2.2

Вынесем множитель $4$ из $8$ .

$8 x + 4 (2) \frac{- π}{4} = \arccos (2.\overline{857142} y)$

Этап 4.1.2.3

Сократим общий множитель.

$8 x + 4 \cdot 2 \frac{- π}{4} = \arccos (2.\overline{857142} y)$

Этап 4.1.2.4

Перепишем это выражение.

$8 x + 2 (- π) = \arccos (2.\overline{857142} y)$

Этап 4.1.3

Умножим $- 1$ на $2$ .

$8 x - 2 π = \arccos (2.\overline{857142} y)$

Этап 5

Добавим $2 π$ к обеим частям уравнения.

$8 x = \arccos (2.\overline{857142} y) + 2 π$

Этап 6

Разделим каждый член $8 x = \arccos (2.\overline{857142} y) + 2 π$ на $8$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Разделим каждый член $8 x = \arccos (2.\overline{857142} y) + 2 π$ на $8$ .

$\frac{8 x}{8} = \frac{\arccos (2.\overline{857142} y)}{8} + \frac{2 π}{8}$

Этап 6.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Сократим общий множитель $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{8 x}{8} = \frac{\arccos (2.\overline{857142} y)}{8} + \frac{2 π}{8}$

Этап 6.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{\arccos (2.\overline{857142} y)}{8} + \frac{2 π}{8}$

Этап 6.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.1

Сократим общий множитель $2$ и $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.1.1

Вынесем множитель $2$ из $2 π$ .

$x = \frac{\arccos (2.\overline{857142} y)}{8} + \frac{2 (π)}{8}$

Этап 6.3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $8$ .

$x = \frac{\arccos (2.\overline{857142} y)}{8} + \frac{2 π}{2 \cdot 4}$

Этап 6.3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$x = \frac{\arccos (2.\overline{857142} y)}{8} + \frac{2 π}{2 \cdot 4}$

Этап 6.3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$x = \frac{\arccos (2.\overline{857142} y)}{8} + \frac{π}{4}$