Тригонометрия Примеры

$\sin (x) = \sin (50)$

Этап 1

Чтобы две функции были равны, аргументы каждой из них должны быть одинаковыми.

$x = 50$

Этап 2

Функция синуса положительна в первом и втором квадрантах. Для нахождения второго решения вычтем угол приведения из $180$ и найдем решение во втором квадранте.

$x = 180 - 50$

Этап 3

Вычтем $50$ из $180$ .

$x = 130$

Этап 4

Найдем период $\sin (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Период функции можно вычислить по формуле $\frac{360}{| b |}$ .

$\frac{360}{| b |}$

Этап 4.2

Заменим $b$ на $1$ в формуле периода.

$\frac{360}{| 1 |}$

Этап 4.3

Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между $0$ и $1$ равно $1$ .

$\frac{360}{1}$

Этап 4.4

Разделим $360$ на $1$ .

$360$

Этап 5

Период функции $\sin (x)$ равен $360$ . Поэтому значения повторяются через каждые $360$ град. в обоих направлениях.

$x = 50 + 360 n, 130 + 360 n$ , для любого целого $n$