Тригонометрия Примеры

$y = 3 \ln (x)$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $3 \ln (x) = y$ .

$3 \ln (x) = y$

Этап 2

Разделим каждый член $3 \ln (x) = y$ на $3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разделим каждый член $3 \ln (x) = y$ на $3$ .

$\frac{3 \ln (x)}{3} = \frac{y}{3}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 \ln (x)}{3} = \frac{y}{3}$

Этап 2.2.1.2

Разделим $\ln (x)$ на $1$ .

$\ln (x) = \frac{y}{3}$

Этап 3

Чтобы решить относительно $x$ , перепишем уравнение, используя свойства логарифмов.

$e^{\ln (x)} = e^{\frac{y}{3}}$

Этап 4

Перепишем $\ln (x) = \frac{y}{3}$ в экспоненциальной форме, используя определение логарифма. Если $x$ и $b$ — положительные вещественные числа и $b \neq 1$ , то $\log_{b} (x) = y$ эквивалентно $b^{y} = x$ .

$e^{\frac{y}{3}} = x$

Этап 5

Перепишем уравнение в виде $x = e^{\frac{y}{3}}$ .

$x = e^{\frac{y}{3}}$