Тригонометрия Примеры

$\tan (2 x) = \frac{\sin (2 x)}{\cos (2 x)}$

Этап 1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Выразим $\tan (2 x)$ через синусы и косинусы.

$\frac{\sin (2 x)}{\cos (2 x)} = \frac{\sin (2 x)}{\cos (2 x)}$

Этап 2

Умножим обе части уравнения на $\cos (2 x)$ .

$\cos (2 x) \frac{\sin (2 x)}{\cos (2 x)} = \cos (2 x) \frac{\sin (2 x)}{\cos (2 x)}$

Этап 3

Сократим общий множитель $\cos (2 x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель.

$\cos (2 x) \frac{\sin (2 x)}{\cos (2 x)} = \cos (2 x) \frac{\sin (2 x)}{\cos (2 x)}$

Этап 3.2

Перепишем это выражение.

$\sin (2 x) = \cos (2 x) \frac{\sin (2 x)}{\cos (2 x)}$

Этап 4

Сократим общий множитель $\cos (2 x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сократим общий множитель.

$\sin (2 x) = \cos (2 x) \frac{\sin (2 x)}{\cos (2 x)}$

Этап 4.2

Перепишем это выражение.

$\sin (2 x) = \sin (2 x)$

Этап 5

Перенесем все члены с $\sin (2 x)$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вычтем $\sin (2 x)$ из обеих частей уравнения.

$\sin (2 x) - \sin (2 x) = 0$

Этап 5.2

Вычтем $\sin (2 x)$ из $\sin (2 x)$ .

$0 = 0$

Этап 6

Поскольку $0 = 0$ , это уравнение всегда будет истинным для любого значения $x$ .

Все вещественные числа

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Все вещественные числа

Интервальное представление:

$(- \infty, \infty)$