Введите задачу...
Тригонометрия Примеры
Этап 1
Этап 1.1
Упростим числитель.
Этап 1.1.1
Запишем в виде дроби с общим знаменателем.
Этап 1.1.2
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 1.1.3
Вычтем из .
Этап 1.1.4
Перепишем в виде .
Этап 1.1.5
Умножим на .
Этап 1.1.6
Объединим и упростим знаменатель.
Этап 1.1.6.1
Умножим на .
Этап 1.1.6.2
Возведем в степень .
Этап 1.1.6.3
Возведем в степень .
Этап 1.1.6.4
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 1.1.6.5
Добавим и .
Этап 1.1.6.6
Перепишем в виде .
Этап 1.1.6.6.1
С помощью запишем в виде .
Этап 1.1.6.6.2
Применим правило степени и перемножим показатели, .
Этап 1.1.6.6.3
Объединим и .
Этап 1.1.6.6.4
Сократим общий множитель .
Этап 1.1.6.6.4.1
Сократим общий множитель.
Этап 1.1.6.6.4.2
Перепишем это выражение.
Этап 1.1.6.6.5
Найдем экспоненту.
Этап 1.1.7
Упростим числитель.
Этап 1.1.7.1
Объединим, используя правило умножения для радикалов.
Этап 1.1.7.2
Умножим на .
Этап 1.2
Упростим знаменатель.
Этап 1.2.1
Запишем в виде дроби с общим знаменателем.
Этап 1.2.2
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 1.2.3
Вычтем из .
Этап 1.3
Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.
Этап 1.4
Сократим общий множитель .
Этап 1.4.1
Сократим общий множитель.
Этап 1.4.2
Перепишем это выражение.
Этап 1.5
Объединим и .
Этап 2
Возьмем обратный тангенс обеих частей уравнения, чтобы извлечь из тангенса.
Этап 3
Этап 3.1
Найдем значение .
Этап 4
Умножим обе части уравнения на .
Этап 5
Этап 5.1
Упростим левую часть.
Этап 5.1.1
Сократим общий множитель .
Этап 5.1.1.1
Сократим общий множитель.
Этап 5.1.1.2
Перепишем это выражение.
Этап 5.2
Упростим правую часть.
Этап 5.2.1
Умножим на .
Этап 6
Функция тангенса положительна в первом и третьем квадрантах. Для нахождения второго решения прибавим угол приведения из и найдем решение в четвертом квадранте.
Этап 7
Этап 7.1
Умножим обе части уравнения на .
Этап 7.2
Упростим обе части уравнения.
Этап 7.2.1
Упростим левую часть.
Этап 7.2.1.1
Сократим общий множитель .
Этап 7.2.1.1.1
Сократим общий множитель.
Этап 7.2.1.1.2
Перепишем это выражение.
Этап 7.2.2
Упростим правую часть.
Этап 7.2.2.1
Упростим .
Этап 7.2.2.1.1
Добавим и .
Этап 7.2.2.1.2
Умножим на .
Этап 8
Этап 8.1
Период функции можно вычислить по формуле .
Этап 8.2
Заменим на в формуле периода.
Этап 8.3
приблизительно равно . Это положительное число, поэтому вычтем абсолютное значение.
Этап 8.4
Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.
Этап 8.5
Перенесем влево от .
Этап 9
Период функции равен . Поэтому значения повторяются через каждые рад. в обоих направлениях.
, для любого целого
Этап 10
Объединим и в .
, для любого целого