Тригонометрия Примеры

Risolvere per x tan((7pi)/4+0)=(-cos(x)+sin(x))/(cos(x)+sin(x))
Этап 1
Перепишем уравнение в виде .
Этап 2
Разделим каждый член уравнения на .
Этап 3
Разделим дроби.
Этап 4
Переведем в .
Этап 5
Разделим на .
Этап 6
Объединим и .
Этап 7
Вынесем множитель из .
Этап 8
Вынесем множитель из .
Этап 9
Вынесем множитель из .
Этап 10
Упростим выражение.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 10.1
Перепишем в виде .
Этап 10.2
Вынесем знак минуса перед дробью.
Этап 10.3
Изменим порядок множителей в .
Этап 11
Выразим через синусы и косинусы.
Этап 12
Перепишем в виде произведения.
Этап 13
Умножим на .
Этап 14
Упростим числитель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 14.1
Добавим и .
Этап 14.2
Применим угол приведения, найдя угол с эквивалентными тригонометрическими значениями в первом квадранте. Добавим минус к выражению, так как синус отрицательный в четвертом квадранте.
Этап 14.3
Точное значение : .
Этап 15
Упростим знаменатель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 15.1
Добавим и .
Этап 15.2
Применим угол приведения, найдя угол с эквивалентными тригонометрическими значениями в первом квадранте.
Этап 15.3
Точное значение : .
Этап 16
Объединим и .
Этап 17
Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.
Этап 18
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 18.1
Перенесем стоящий впереди знак минуса в в числитель.
Этап 18.2
Вынесем множитель из .
Этап 18.3
Вынесем множитель из .
Этап 18.4
Сократим общий множитель.
Этап 18.5
Перепишем это выражение.
Этап 19
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 19.1
Сократим общий множитель.
Этап 19.2
Перепишем это выражение.
Этап 20
Переведем в .
Этап 21
Упростим левую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 21.1
Упростим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 21.1.1
Выразим через синусы и косинусы.
Этап 21.1.2
Вынесем множитель из .
Этап 21.1.3
Умножим на .
Этап 22
Упростим правую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 22.1
Выразим через синусы и косинусы.
Этап 23
Умножим обе части уравнения на .
Этап 24
Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.
Этап 25
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 25.1
Вынесем множитель из .
Этап 25.2
Сократим общий множитель.
Этап 25.3
Перепишем это выражение.
Этап 26
Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.
Этап 27
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 27.1
Вынесем множитель из .
Этап 27.2
Сократим общий множитель.
Этап 27.3
Перепишем это выражение.
Этап 28
Разделим каждый член уравнения на .
Этап 29
Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.
Этап 30
Переведем в .
Этап 31
Объединим и .
Этап 32
Разделим дроби.
Этап 33
Переведем в .
Этап 34
Разделим на .
Этап 35
Упростим левую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 35.1
Упростим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 35.1.1
Выразим через синусы и косинусы.
Этап 35.1.2
Вынесем множитель из .
Этап 35.1.3
Умножим на .
Этап 36
Упростим правую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 36.1
Выразим через синусы и косинусы.
Этап 37
Умножим обе части уравнения на .
Этап 38
Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.
Этап 39
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 39.1
Вынесем множитель из .
Этап 39.2
Сократим общий множитель.
Этап 39.3
Перепишем это выражение.
Этап 40
Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.
Этап 41
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 41.1
Вынесем множитель из .
Этап 41.2
Сократим общий множитель.
Этап 41.3
Перепишем это выражение.
Этап 42
Разделим каждый член уравнения на .
Этап 43
Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.
Этап 44
Переведем в .
Этап 45
Объединим и .
Этап 46
Разделим дроби.
Этап 47
Переведем в .
Этап 48
Разделим на .
Этап 49
Упростим левую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 49.1
Упростим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 49.1.1
Выразим через синусы и косинусы.
Этап 49.1.2
Вынесем множитель из .
Этап 49.1.3
Умножим на .
Этап 50
Упростим правую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 50.1
Выразим через синусы и косинусы.
Этап 51
Умножим обе части уравнения на .
Этап 52
Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.
Этап 53
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 53.1
Вынесем множитель из .
Этап 53.2
Сократим общий множитель.
Этап 53.3
Перепишем это выражение.
Этап 54
Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.
Этап 55
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 55.1
Вынесем множитель из .
Этап 55.2
Сократим общий множитель.
Этап 55.3
Перепишем это выражение.
Этап 56
Разделим каждый член уравнения на .
Этап 57
Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.
Этап 58
Переведем в .
Этап 59
Объединим и .
Этап 60
Разделим дроби.
Этап 61
Переведем в .
Этап 62
Разделим на .
Этап 63
Упростим левую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 63.1
Упростим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 63.1.1
Выразим через синусы и косинусы.
Этап 63.1.2
Вынесем множитель из .
Этап 63.1.3
Умножим на .
Этап 64
Упростим правую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 64.1
Выразим через синусы и косинусы.
Этап 65
Умножим обе части уравнения на .
Этап 66
Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.
Этап 67
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 67.1
Вынесем множитель из .
Этап 67.2
Сократим общий множитель.
Этап 67.3
Перепишем это выражение.
Этап 68
Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.
Этап 69
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 69.1
Вынесем множитель из .
Этап 69.2
Сократим общий множитель.
Этап 69.3
Перепишем это выражение.
Этап 70
Разделим каждый член уравнения на .
Этап 71
Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.
Этап 72
Переведем в .
Этап 73
Объединим и .
Этап 74
Разделим дроби.
Этап 75
Переведем в .
Этап 76
Разделим на .
Этап 77
Упростим левую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 77.1
Упростим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 77.1.1
Выразим через синусы и косинусы.
Этап 77.1.2
Вынесем множитель из .
Этап 77.1.3
Умножим на .
Этап 78
Разделим каждый член уравнения на .
Этап 79
Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.
Этап 80
Переведем в .
Этап 81
Объединим и .
Этап 82
Разделим дроби.
Этап 83
Выразим через синусы и косинусы.
Этап 84
Перепишем в виде произведения.
Этап 85
Упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 85.1
Переведем в .
Этап 85.2
Переведем в .
Этап 85.3
Возведем в степень .
Этап 85.4
Возведем в степень .
Этап 85.5
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 85.6
Добавим и .
Этап 86
Объединим и .
Этап 87
Изменим порядок множителей в .
Этап 88
Разделим дроби.
Этап 89
Выразим через синусы и косинусы.
Этап 90
Перепишем в виде произведения.
Этап 91
Объединим дроби.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 91.1
Умножим на .
Этап 91.2
Разделим на .
Этап 92
Упростим знаменатель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 92.1
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 92.2
Добавим и .
Этап 93
Упростим с помощью разложения.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 93.1
Перепишем в виде .
Этап 93.2
Перепишем в виде .
Этап 94
Переведем в .
Этап 95
Заменим на на основе тождества .
Этап 96
Умножим обе части на .
Этап 97
Упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 97.1
Упростим левую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 97.1.1
Упростим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 97.1.1.1
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 97.1.1.1.1
Сократим общий множитель.
Этап 97.1.1.1.2
Перепишем это выражение.
Этап 97.1.1.2
Переставляем члены.
Этап 97.1.1.3
Применим формулу Пифагора.
Этап 97.1.1.4
Выразим через синусы и косинусы.
Этап 97.1.1.5
Упростим члены.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 97.1.1.5.1
Применим правило умножения к .
Этап 97.1.1.5.2
Единица в любой степени равна единице.
Этап 97.1.1.5.3
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 97.1.1.5.4
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 97.1.1.5.4.1
Вынесем множитель из .
Этап 97.1.1.5.4.2
Сократим общий множитель.
Этап 97.1.1.5.4.3
Перепишем это выражение.
Этап 97.1.1.5.5
Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.
Этап 97.1.1.5.6
Объединим и .
Этап 97.1.1.6
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 97.1.1.6.1
Переведем в .
Этап 97.1.1.6.2
Вынесем множитель из .
Этап 97.1.1.6.3
Разделим дроби.
Этап 97.1.1.6.4
Переведем в .
Этап 97.1.1.6.5
Переведем в .
Этап 97.2
Упростим правую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 97.2.1
Упростим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 97.2.1.1
Выразим через синусы и косинусы.
Этап 97.2.1.2
Упростим члены.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 97.2.1.2.1
Применим правило умножения к .
Этап 97.2.1.2.2
Единица в любой степени равна единице.
Этап 97.2.1.2.3
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 97.2.1.2.4
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 97.2.1.2.4.1
Перенесем стоящий впереди знак минуса в в числитель.
Этап 97.2.1.2.4.2
Вынесем множитель из .
Этап 97.2.1.2.4.3
Сократим общий множитель.
Этап 97.2.1.2.4.4
Перепишем это выражение.
Этап 97.2.1.2.5
Объединим и .
Этап 97.2.1.2.6
Вынесем знак минуса перед дробью.
Этап 97.2.1.3
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 97.2.1.3.1
Переведем в .
Этап 97.2.1.3.2
Вынесем множитель из .
Этап 97.2.1.3.3
Разделим дроби.
Этап 97.2.1.3.4
Переведем в .
Этап 97.2.1.3.5
Переведем в .
Этап 98
Решим относительно .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 98.1
Упростим левую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 98.1.1
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 98.1.1.1
Выразим через синусы и косинусы.
Этап 98.1.1.2
Выразим через синусы и косинусы.
Этап 98.1.1.3
Выразим через синусы и косинусы.
Этап 98.1.1.4
Умножим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 98.1.1.4.1
Умножим на .
Этап 98.1.1.4.2
Возведем в степень .
Этап 98.1.1.4.3
Возведем в степень .
Этап 98.1.1.4.4
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 98.1.1.4.5
Добавим и .
Этап 98.2
Упростим правую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 98.2.1
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 98.2.1.1
Выразим через синусы и косинусы.
Этап 98.2.1.2
Выразим через синусы и косинусы.
Этап 98.2.1.3
Выразим через синусы и косинусы.
Этап 98.2.1.4
Умножим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 98.2.1.4.1
Умножим на .
Этап 98.2.1.4.2
Возведем в степень .
Этап 98.2.1.4.3
Возведем в степень .
Этап 98.2.1.4.4
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 98.2.1.4.5
Добавим и .
Этап 98.3
Умножим обе части уравнения на .
Этап 98.4
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 98.5
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 98.5.1
Сократим общий множитель.
Этап 98.5.2
Перепишем это выражение.
Этап 98.6
Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.
Этап 98.7
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 98.7.1
Вынесем множитель из .
Этап 98.7.2
Вынесем множитель из .
Этап 98.7.3
Сократим общий множитель.
Этап 98.7.4
Перепишем это выражение.
Этап 98.8
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 98.9
Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.
Этап 98.10
Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.
Этап 98.11
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 98.11.1
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 98.11.1.1
Вынесем множитель из .
Этап 98.11.1.2
Сократим общий множитель.
Этап 98.11.1.3
Перепишем это выражение.
Этап 98.11.2
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 98.11.2.1
Вынесем множитель из .
Этап 98.11.2.2
Вынесем множитель из .
Этап 98.11.2.3
Сократим общий множитель.
Этап 98.11.2.4
Перепишем это выражение.
Этап 98.12
Переведем в .
Этап 98.13
Перенесем все члены с в левую часть уравнения.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 98.13.1
Добавим к обеим частям уравнения.
Этап 98.13.2
Добавим и .
Этап 98.14
Поскольку , решения отсутствуют.
Нет решения
Нет решения