Тригонометрия Примеры

$y = \frac{3}{5} \cdot \sin (\frac{x}{7})$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $\frac{3}{5} \cdot \sin (\frac{x}{7}) = y$ .

$\frac{3}{5} \cdot \sin (\frac{x}{7}) = y$

Этап 2

Умножим обе части уравнения на $\frac{5}{3}$ .

$\frac{5}{3} (\frac{3}{5} \sin (\frac{x}{7})) = \frac{5}{3} y$

Этап 3

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Упростим $\frac{5}{3} (\frac{3}{5} \sin (\frac{x}{7}))$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1

Объединим $\frac{3}{5}$ и $\sin (\frac{x}{7})$ .

$\frac{5}{3} \cdot \frac{3 \sin (\frac{x}{7})}{5} = \frac{5}{3} y$

Этап 3.1.1.2

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{5}{3} \cdot \frac{3 \sin (\frac{x}{7})}{5} = \frac{5}{3} y$

Этап 3.1.1.2.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{3} (3 \sin (\frac{x}{7})) = \frac{5}{3} y$

Этап 3.1.1.3

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.3.1

Вынесем множитель $3$ из $3 \sin (\frac{x}{7})$ .

$\frac{1}{3} (3 \sin (\frac{x}{7})) = \frac{5}{3} y$

Этап 3.1.1.3.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{3} (3 \sin (\frac{x}{7})) = \frac{5}{3} y$

Этап 3.1.1.3.3

Перепишем это выражение.

$\sin (\frac{x}{7}) = \frac{5}{3} y$

Этап 3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Объединим $\frac{5}{3}$ и $y$ .

$\sin (\frac{x}{7}) = \frac{5 y}{3}$

Этап 4

Возьмем обратный синус обеих частей уравнения, чтобы извлечь $x$ из синуса.

$\frac{x}{7} = \arcsin (\frac{5 y}{3})$

Этап 5

Умножим обе части уравнения на $7$ .

$7 \frac{x}{7} = 7 \arcsin (\frac{5 y}{3})$

Этап 6

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Сократим общий множитель.

$7 \frac{x}{7} = 7 \arcsin (\frac{5 y}{3})$

Этап 6.1.2

Перепишем это выражение.

$x = 7 \arcsin (\frac{5 y}{3})$