Тригонометрия Примеры

$y = \frac{3}{2} \cdot \sin (x - \frac{π}{3})$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $\frac{3}{2} \cdot \sin (x - \frac{π}{3}) = y$ .

$\frac{3}{2} \cdot \sin (x - \frac{π}{3}) = y$

Этап 2

Умножим обе части уравнения на $\frac{2}{3}$ .

$\frac{2}{3} (\frac{3}{2} \sin (x - \frac{π}{3})) = \frac{2}{3} y$

Этап 3

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Упростим $\frac{2}{3} (\frac{3}{2} \sin (x - \frac{π}{3}))$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1

Объединим $\frac{3}{2}$ и $\sin (x - \frac{π}{3})$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 \sin (x - \frac{π}{3})}{2} = \frac{2}{3} y$

Этап 3.1.1.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 \sin (x - \frac{π}{3})}{2} = \frac{2}{3} y$

Этап 3.1.1.2.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{3} (3 \sin (x - \frac{π}{3})) = \frac{2}{3} y$

Этап 3.1.1.3

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.3.1

Вынесем множитель $3$ из $3 \sin (x - \frac{π}{3})$ .

$\frac{1}{3} (3 \sin (x - \frac{π}{3})) = \frac{2}{3} y$

Этап 3.1.1.3.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{3} (3 \sin (x - \frac{π}{3})) = \frac{2}{3} y$

Этап 3.1.1.3.3

Перепишем это выражение.

$\sin (x - \frac{π}{3}) = \frac{2}{3} y$

Этап 3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Объединим $\frac{2}{3}$ и $y$ .

$\sin (x - \frac{π}{3}) = \frac{2 y}{3}$

Этап 4

Возьмем обратный синус обеих частей уравнения, чтобы извлечь $x$ из синуса.

$x - \frac{π}{3} = \arcsin (\frac{2 y}{3})$

Этап 5

Добавим $\frac{π}{3}$ к обеим частям уравнения.

$x = \arcsin (\frac{2 y}{3}) + \frac{π}{3}$