Тригонометрия Примеры

$y = \frac{2}{3} \cdot \cos (5 x)$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $\frac{2}{3} \cdot \cos (5 x) = y$ .

$\frac{2}{3} \cdot \cos (5 x) = y$

Этап 2

Умножим обе части уравнения на $\frac{3}{2}$ .

$\frac{3}{2} (\frac{2}{3} \cos (5 x)) = \frac{3}{2} y$

Этап 3

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Упростим $\frac{3}{2} (\frac{2}{3} \cos (5 x))$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1

Объединим $\frac{2}{3}$ и $\cos (5 x)$ .

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 \cos (5 x)}{3} = \frac{3}{2} y$

Этап 3.1.1.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 \cos (5 x)}{3} = \frac{3}{2} y$

Этап 3.1.1.2.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{2} (2 \cos (5 x)) = \frac{3}{2} y$

Этап 3.1.1.3

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.3.1

Вынесем множитель $2$ из $2 \cos (5 x)$ .

$\frac{1}{2} (2 \cos (5 x)) = \frac{3}{2} y$

Этап 3.1.1.3.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{2} (2 \cos (5 x)) = \frac{3}{2} y$

Этап 3.1.1.3.3

Перепишем это выражение.

$\cos (5 x) = \frac{3}{2} y$

Этап 3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Объединим $\frac{3}{2}$ и $y$ .

$\cos (5 x) = \frac{3 y}{2}$

Этап 4

Возьмем обратный косинус обеих частей уравнения, чтобы извлечь $x$ из косинуса.

$5 x = \arccos (\frac{3 y}{2})$

Этап 5

Разделим каждый член $5 x = \arccos (\frac{3 y}{2})$ на $5$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Разделим каждый член $5 x = \arccos (\frac{3 y}{2})$ на $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{\arccos (\frac{3 y}{2})}{5}$

Этап 5.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{5 x}{5} = \frac{\arccos (\frac{3 y}{2})}{5}$

Этап 5.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{\arccos (\frac{3 y}{2})}{5}$