Тригонометрия Примеры

$y = \frac{1}{3} \cdot \cos (3 x - π) + 2$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $\frac{1}{3} \cdot \cos (3 x - π) + 2 = y$ .

$\frac{1}{3} \cdot \cos (3 x - π) + 2 = y$

Этап 2

Объединим $\frac{1}{3}$ и $\cos (3 x - π)$ .

$\frac{\cos (3 x - π)}{3} + 2 = y$

Этап 3

Вычтем $2$ из обеих частей уравнения.

$\frac{\cos (3 x - π)}{3} = y - 2$

Этап 4

Умножим обе части уравнения на $3$ .

$3 \frac{\cos (3 x - π)}{3} = 3 (y - 2)$

Этап 5

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.1

Сократим общий множитель.

$3 \frac{\cos (3 x - π)}{3} = 3 (y - 2)$

Этап 5.1.1.2

Перепишем это выражение.

$\cos (3 x - π) = 3 (y - 2)$

Этап 5.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Упростим $3 (y - 2)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\cos (3 x - π) = 3 y + 3 \cdot - 2$

Этап 5.2.1.2

Умножим $3$ на $- 2$ .

$\cos (3 x - π) = 3 y - 6$

Этап 6

Возьмем обратный косинус обеих частей уравнения, чтобы извлечь $x$ из косинуса.

$3 x - π = \arccos (3 y - 6)$

Этап 7

Добавим $π$ к обеим частям уравнения.

$3 x = \arccos (3 y - 6) + π$

Этап 8

Разделим каждый член $3 x = \arccos (3 y - 6) + π$ на $3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Разделим каждый член $3 x = \arccos (3 y - 6) + π$ на $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{\arccos (3 y - 6)}{3} + \frac{π}{3}$

Этап 8.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 x}{3} = \frac{\arccos (3 y - 6)}{3} + \frac{π}{3}$

Этап 8.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{\arccos (3 y - 6)}{3} + \frac{π}{3}$