Тригонометрия Примеры

$y = \frac{1}{2} \cdot \cos (3 x + 2 π)$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $\frac{1}{2} \cdot \cos (3 x + 2 π) = y$ .

$\frac{1}{2} \cdot \cos (3 x + 2 π) = y$

Этап 2

Умножим обе части уравнения на $2$ .

$2 (\frac{1}{2} \cos (3 x + 2 π)) = 2 y$

Этап 3

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим $2 (\frac{1}{2} \cos (3 x + 2 π))$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Объединим $\frac{1}{2}$ и $\cos (3 x + 2 π)$ .

$2 \frac{\cos (3 x + 2 π)}{2} = 2 y$

Этап 3.1.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1

Сократим общий множитель.

$2 \frac{\cos (3 x + 2 π)}{2} = 2 y$

Этап 3.1.2.2

Перепишем это выражение.

$\cos (3 x + 2 π) = 2 y$

Этап 4

Возьмем обратный косинус обеих частей уравнения, чтобы извлечь $x$ из косинуса.

$3 x + 2 π = \arccos (2 y)$

Этап 5

Вычтем $2 π$ из обеих частей уравнения.

$3 x = \arccos (2 y) - 2 π$

Этап 6

Разделим каждый член $3 x = \arccos (2 y) - 2 π$ на $3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Разделим каждый член $3 x = \arccos (2 y) - 2 π$ на $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{\arccos (2 y)}{3} + \frac{- 2 π}{3}$

Этап 6.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 x}{3} = \frac{\arccos (2 y)}{3} + \frac{- 2 π}{3}$

Этап 6.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{\arccos (2 y)}{3} + \frac{- 2 π}{3}$

Этап 6.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = \frac{\arccos (2 y)}{3} - \frac{2 π}{3}$