Тригонометрия Примеры

Этап 1
Перепишем уравнение в виде .
Этап 2
Найдем НОК знаменателей членов уравнения.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1
Нахождение НОЗ для списка значений — это то же самое, что найти НОК для знаменателей этих значений.
Этап 2.2
Избавимся от скобок.
Этап 2.3
НОК единицы и любого выражения есть это выражение.
Этап 3
Каждый член в умножим на , чтобы убрать дроби.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1
Умножим каждый член на .
Этап 3.2
Упростим левую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.2.1
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.2.1.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 3.2.1.2
Умножим на .
Этап 3.2.1.3
Перенесем влево от .
Этап 3.2.1.4
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 3.2.1.5
Умножим на .
Этап 3.2.1.6
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.2.1.6.1
Сократим общий множитель.
Этап 3.2.1.6.2
Перепишем это выражение.
Этап 3.2.2
Упростим путем добавления членов.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.2.2.1
Добавим и .
Этап 3.2.2.2
Добавим и .
Этап 3.3
Упростим правую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.3.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 3.3.2
Перенесем влево от .
Этап 4
Решим уравнение.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.1
Вычтем из обеих частей уравнения.
Этап 4.2
Вычтем из обеих частей уравнения.
Этап 4.3
Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения.
Этап 4.4
Подставим значения , и в формулу для корней квадратного уравнения и решим относительно .
Этап 4.5
Упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.5.1
Упростим числитель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.5.1.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 4.5.1.2
Умножим на .
Этап 4.5.1.3
Умножим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.5.1.3.1
Умножим на .
Этап 4.5.1.3.2
Умножим на .
Этап 4.5.1.4
Перепишем в виде .
Этап 4.5.1.5
Развернем , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.5.1.5.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 4.5.1.5.2
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 4.5.1.5.3
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 4.5.1.6
Упростим и объединим подобные члены.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.5.1.6.1
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.5.1.6.1.1
Умножим на .
Этап 4.5.1.6.1.2
Умножим на .
Этап 4.5.1.6.1.3
Умножим на .
Этап 4.5.1.6.1.4
Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.
Этап 4.5.1.6.1.5
Умножим на , сложив экспоненты.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.5.1.6.1.5.1
Перенесем .
Этап 4.5.1.6.1.5.2
Умножим на .
Этап 4.5.1.6.1.6
Умножим на .
Этап 4.5.1.6.1.7
Умножим на .
Этап 4.5.1.6.2
Вычтем из .
Этап 4.5.1.7
Умножим на .
Этап 4.5.1.8
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 4.5.1.9
Умножим на .
Этап 4.5.1.10
Умножим на .
Этап 4.5.1.11
Вычтем из .
Этап 4.5.1.12
Добавим и .
Этап 4.5.1.13
Изменим порядок членов.
Этап 4.5.2
Умножим на .
Этап 4.6
Окончательный ответ является комбинацией обоих решений.