Тригонометрия Примеры

$x + \frac{3}{5} + \frac{x}{3} = 7$

Этап 1

Упростим $x + \frac{3}{5} + \frac{x}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Чтобы записать $x$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$x \cdot \frac{3}{3} + \frac{x}{3} + \frac{3}{5} = 7$

Этап 1.2

Объединим $x$ и $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x \cdot 3}{3} + \frac{x}{3} + \frac{3}{5} = 7$

Этап 1.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{x \cdot 3 + x}{3} + \frac{3}{5} = 7$

Этап 1.4

Добавим $x \cdot 3$ и $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Изменим порядок $x$ и $3$ .

$\frac{3 \cdot x + x}{3} + \frac{3}{5} = 7$

Этап 1.4.2

Добавим $3 \cdot x$ и $x$ .

$\frac{4 \cdot x}{3} + \frac{3}{5} = 7$

$\frac{4 x}{3} + \frac{3}{5} = 7$

Этап 2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $\frac{3}{5}$ из обеих частей уравнения.

$\frac{4 x}{3} = 7 - \frac{3}{5}$

Этап 2.2

Чтобы записать $7$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{4 x}{3} = 7 \cdot \frac{5}{5} - \frac{3}{5}$

Этап 2.3

Объединим $7$ и $\frac{5}{5}$ .

$\frac{4 x}{3} = \frac{7 \cdot 5}{5} - \frac{3}{5}$

Этап 2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{4 x}{3} = \frac{7 \cdot 5 - 3}{5}$

Этап 2.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Умножим $7$ на $5$ .

$\frac{4 x}{3} = \frac{35 - 3}{5}$

Этап 2.5.2

Вычтем $3$ из $35$ .

$\frac{4 x}{3} = \frac{32}{5}$

Этап 3

Умножим обе части уравнения на $\frac{3}{4}$ .

$\frac{3}{4} \cdot \frac{4 x}{3} = \frac{3}{4} \cdot \frac{32}{5}$

Этап 4

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Упростим $\frac{3}{4} \cdot \frac{4 x}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3}{4} \cdot \frac{4 x}{3} = \frac{3}{4} \cdot \frac{32}{5}$

Этап 4.1.1.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{4} (4 x) = \frac{3}{4} \cdot \frac{32}{5}$

Этап 4.1.1.2

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.2.1

Вынесем множитель $4$ из $4 x$ .

$\frac{1}{4} (4 (x)) = \frac{3}{4} \cdot \frac{32}{5}$

Этап 4.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{4} (4 x) = \frac{3}{4} \cdot \frac{32}{5}$

Этап 4.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$x = \frac{3}{4} \cdot \frac{32}{5}$

Этап 4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Упростим $\frac{3}{4} \cdot \frac{32}{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1.1

Вынесем множитель $4$ из $32$ .

$x = \frac{3}{4} \cdot \frac{4 (8)}{5}$

Этап 4.2.1.1.2

Сократим общий множитель.

$x = \frac{3}{4} \cdot \frac{4 \cdot 8}{5}$

Этап 4.2.1.1.3

Перепишем это выражение.

$x = 3 (\frac{8}{5})$

Этап 4.2.1.2

Объединим $3$ и $\frac{8}{5}$ .

$x = \frac{3 \cdot 8}{5}$

Этап 4.2.1.3

Умножим $3$ на $8$ .

$x = \frac{24}{5}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \frac{24}{5}$

Десятичная форма:

$x = 4.8$

Форма смешанных чисел:

$x = 4 \frac{4}{5}$