Тригонометрия Примеры

$x (x + 1) = 56$

Этап 1

Упростим $x (x + 1)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x \cdot x + x \cdot 1 = 56$

Этап 1.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Умножим $x$ на $x$ .

$x^{2} + x \cdot 1 = 56$

Этап 1.2.2

Умножим $x$ на $1$ .

$x^{2} + x = 56$

Этап 2

Вычтем $56$ из обеих частей уравнения.

$x^{2} + x - 56 = 0$

Этап 3

Разложим $x^{2} + x - 56$ на множители, используя метод группировки.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Рассмотрим форму $x^{2} + b x + c$ . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно $c$ , а сумма — $b$ . В данном случае произведение чисел равно $- 56$ , а сумма — $1$ .

$- 7, 8$

Этап 3.2

Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.

$(x - 7) (x + 8) = 0$

Этап 4

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен $0$ , все выражение равно $0$ .

$x - 7 = 0$

$x + 8 = 0$

Этап 5

Приравняем $x - 7$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Приравняем $x - 7$ к $0$ .

$x - 7 = 0$

Этап 5.2

Добавим $7$ к обеим частям уравнения.

$x = 7$

Этап 6

Приравняем $x + 8$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Приравняем $x + 8$ к $0$ .

$x + 8 = 0$

Этап 6.2

Вычтем $8$ из обеих частей уравнения.

$x = - 8$

Этап 7

Окончательным решением являются все значения, при которых $(x - 7) (x + 8) = 0$ верно.

$x = 7, - 8$