Введите задачу...
Тригонометрия Примеры
Этап 1
Приравняем числитель к нулю.
Этап 2
Этап 2.1
Возьмем обратный синус обеих частей уравнения, чтобы извлечь из синуса.
Этап 2.2
Упростим правую часть.
Этап 2.2.1
Точное значение : .
Этап 2.3
Вычтем из обеих частей уравнения.
Этап 2.4
Функция синуса положительна в первом и втором квадрантах. Для нахождения второго решения вычтем угол приведения из и найдем решение во втором квадранте.
Этап 2.5
Решим относительно .
Этап 2.5.1
Вычтем из .
Этап 2.5.2
Вычтем из обеих частей уравнения.
Этап 2.6
Вычтем из обеих частей уравнения.
Этап 3
Поменяем переменные местами.
Этап 4
Этап 4.1
Перепишем уравнение в виде .
Этап 4.2
Разделим каждый член на и упростим.
Этап 4.2.1
Разделим каждый член на .
Этап 4.2.2
Упростим левую часть.
Этап 4.2.2.1
Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.
Этап 4.2.2.2
Разделим на .
Этап 4.2.3
Упростим правую часть.
Этап 4.2.3.1
Вынесем знак минуса из знаменателя .
Этап 4.2.3.2
Перепишем в виде .
Этап 5
Replace with to show the final answer.
Этап 6
Этап 6.1
Чтобы подтвердить обратную, проверим выполнение условий и .
Этап 6.2
Найдем значение .
Этап 6.2.1
Представим результирующую суперпозицию функций.
Этап 6.2.2
Найдем значение , подставив значение в .
Этап 6.2.3
Умножим .
Этап 6.2.3.1
Умножим на .
Этап 6.2.3.2
Умножим на .
Этап 6.3
Найдем значение .
Этап 6.3.1
Представим результирующую суперпозицию функций.
Этап 6.3.2
Найдем значение , подставив значение в .
Этап 6.3.3
Умножим .
Этап 6.3.3.1
Умножим на .
Этап 6.3.3.2
Умножим на .
Этап 6.4
Так как и , то — обратная к .