Тригонометрия Примеры

$\frac{\sin (90) x}{\sin (90)}$

Этап 1

Поменяем переменные местами.

$x = \frac{\sin (90) y}{\sin (90)}$

Этап 2

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем уравнение в виде $\frac{\sin (90) y}{\sin (90)} = x$ .

$\frac{\sin (90) y}{\sin (90)} = x$

Этап 2.2

Сократим общий множитель $\sin (90)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{\sin (90) y}{\sin (90)} = x$

Этап 2.2.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = x$

Этап 3

Replace $y$ with $f^{- 1} (x)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (x) = x$

Этап 4

Проверим, является ли $f^{- 1} (x) = x$ обратной к $f (x) = \frac{\sin (90) x}{\sin (90)}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Чтобы подтвердить обратную, проверим выполнение условий $f^{- 1} (f (x)) = x$ и $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

Этап 4.2

Найдем значение $f^{- 1} (f (x))$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Представим результирующую суперпозицию функций.

$f^{- 1} (f (x))$

Этап 4.2.2

Найдем значение $f^{- 1} (\frac{\sin (90) x}{\sin (90)})$ , подставив значение $f$ в $f^{- 1}$ .

$f^{- 1} (\frac{\sin (90) x}{\sin (90)}) = \frac{\sin (90) x}{\sin (90)}$

Этап 4.2.3

Избавимся от скобок.

$f^{- 1} (\frac{\sin (90) x}{\sin (90)}) = \frac{\sin (90) x}{\sin (90)}$

Этап 4.2.4

Сократим общий множитель $\sin (90)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.4.1

Сократим общий множитель.

$f^{- 1} (\frac{\sin (90) x}{\sin (90)}) = \frac{\sin (90) x}{\sin (90)}$

Этап 4.2.4.2

Разделим $x$ на $1$ .

$f^{- 1} (\frac{\sin (90) x}{\sin (90)}) = x$

Этап 4.3

Найдем значение $f (f^{- 1} (x))$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Представим результирующую суперпозицию функций.

$f (f^{- 1} (x))$

Этап 4.3.2

Найдем значение $f (x)$ , подставив значение $f^{- 1}$ в $f$ .

$f (x) = \frac{\sin (90) (x)}{\sin (90)}$

Этап 4.3.3

Сократим общий множитель $\sin (90)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.3.1

Сократим общий множитель.

$f (x) = \frac{\sin (90) x}{\sin (90)}$

Этап 4.3.3.2

Разделим $x$ на $1$ .

$f (x) = x$

Этап 4.4

Так как $f^{- 1} (f (x)) = x$ и $f (f^{- 1} (x)) = x$ , то $f^{- 1} (x) = x$ — обратная к $f (x) = \frac{\sin (90) x}{\sin (90)}$ .

$f^{- 1} (x) = x$