Тригонометрия Примеры

Найти обратный элемент f^-1(81)
Этап 1
Поменяем переменные местами.
Этап 2
Решим относительно .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1
Перепишем уравнение в виде .
Этап 2.2
Разделим каждый член на и упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.1
Разделим каждый член на .
Этап 2.2.2
Упростим левую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.2.1
Перенесем в знаменатель, используя правило отрицательных степеней .
Этап 2.2.2.2
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.2.2.1
Сократим общий множитель.
Этап 2.2.2.2.2
Перепишем это выражение.
Этап 2.3
Найдем НОК знаменателей членов уравнения.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.3.1
Нахождение НОЗ для списка значений — это то же самое, что найти НОК для знаменателей этих значений.
Этап 2.3.2
Since contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part then find LCM for the variable part .
Этап 2.3.3
НОК — это наименьшее положительное число, на которое все числа делятся без остатка.
1. Перечислим простые множители каждого числа.
2. Применим каждый множитель наибольшее количество раз, которое он встречается в любом из чисел.
Этап 2.3.4
Число не является простым числом, поскольку оно имеет только один положительный делитель ― само число.
Не является простым
Этап 2.3.5
Простыми множителями являются .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.3.5.1
У есть множители: и .
Этап 2.3.5.2
У есть множители: и .
Этап 2.3.5.3
У есть множители: и .
Этап 2.3.6
Умножим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.3.6.1
Умножим на .
Этап 2.3.6.2
Умножим на .
Этап 2.3.6.3
Умножим на .
Этап 2.3.7
Множителем является само значение .
встречается раз.
Этап 2.3.8
НОК представляет собой произведение всех простых множителей в максимальной степени, с которой они входят в какой-либо из членов.
Этап 2.3.9
НОК представляет собой произведение числовой части и переменной части.
Этап 2.4
Каждый член в умножим на , чтобы убрать дроби.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.4.1
Умножим каждый член на .
Этап 2.4.2
Упростим левую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.4.2.1
Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.
Этап 2.4.2.2
Объединим и .
Этап 2.4.2.3
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.4.2.3.1
Сократим общий множитель.
Этап 2.4.2.3.2
Перепишем это выражение.
Этап 2.4.3
Упростим правую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.4.3.1
Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.
Этап 2.4.3.2
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.4.3.2.1
Сократим общий множитель.
Этап 2.4.3.2.2
Перепишем это выражение.
Этап 2.5
Решим уравнение.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.5.1
Перепишем уравнение в виде .
Этап 2.5.2
Разделим каждый член на и упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.5.2.1
Разделим каждый член на .
Этап 2.5.2.2
Упростим левую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.5.2.2.1
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.5.2.2.1.1
Сократим общий множитель.
Этап 2.5.2.2.1.2
Разделим на .
Этап 3
Replace with to show the final answer.
Этап 4
Проверим, является ли обратной к .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.1
Чтобы подтвердить обратную, проверим выполнение условий и .
Этап 4.2
Найдем значение .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.2.1
Представим результирующую суперпозицию функций.
Этап 4.2.2
Найдем значение , подставив значение в .
Этап 4.2.3
Перенесем в числитель, используя правило отрицательных степеней .
Этап 4.2.4
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.2.4.1
Сократим общий множитель.
Этап 4.2.4.2
Разделим на .
Этап 4.3
Найдем значение .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.3.1
Представим результирующую суперпозицию функций.
Этап 4.3.2
Найдем значение , подставив значение в .
Этап 4.3.3
Изменим знак экспоненты, переписав основание в виде обратной величины.
Этап 4.3.4
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.3.4.1
Сократим общий множитель.
Этап 4.3.4.2
Перепишем это выражение.
Этап 4.4
Так как и , то  — обратная к .