Введите задачу...
Тригонометрия Примеры
Этап 1
Вычтем из обеих частей уравнения.
Этап 2
Этап 2.1
Нахождение НОЗ для списка значений — это то же самое, что найти НОК для знаменателей этих значений.
Этап 2.2
Since contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part then find LCM for the variable part .
Этап 2.3
НОК — это наименьшее положительное число, на которое все числа делятся без остатка.
1. Перечислим простые множители каждого числа.
2. Применим каждый множитель наибольшее количество раз, которое он встречается в любом из чисел.
Этап 2.4
Число не является простым числом, поскольку оно имеет только один положительный делитель ― само число.
Не является простым
Этап 2.5
НОК представляет собой произведение всех простых множителей в максимальной степени, с которой они входят в какой-либо из членов.
Этап 2.6
Множителем является само значение .
встречается раз.
Этап 2.7
Множителем является само значение .
встречается раз.
Этап 2.8
НОК представляет собой произведение всех простых множителей в максимальной степени, с которой они входят в какой-либо из членов.
Этап 2.9
Умножим на .
Этап 3
Этап 3.1
Умножим каждый член на .
Этап 3.2
Упростим левую часть.
Этап 3.2.1
Сократим общий множитель .
Этап 3.2.1.1
Вынесем множитель из .
Этап 3.2.1.2
Сократим общий множитель.
Этап 3.2.1.3
Перепишем это выражение.
Этап 3.3
Упростим правую часть.
Этап 3.3.1
Упростим каждый член.
Этап 3.3.1.1
Умножим на .
Этап 3.3.1.2
Сократим общий множитель .
Этап 3.3.1.2.1
Перенесем стоящий впереди знак минуса в в числитель.
Этап 3.3.1.2.2
Вынесем множитель из .
Этап 3.3.1.2.3
Сократим общий множитель.
Этап 3.3.1.2.4
Перепишем это выражение.
Этап 4
Этап 4.1
Перепишем уравнение в виде .
Этап 4.2
Вынесем множитель из .
Этап 4.2.1
Вынесем множитель из .
Этап 4.2.2
Вынесем множитель из .
Этап 4.2.3
Вынесем множитель из .
Этап 4.3
Разделим каждый член на и упростим.
Этап 4.3.1
Разделим каждый член на .
Этап 4.3.2
Упростим левую часть.
Этап 4.3.2.1
Сократим общий множитель .
Этап 4.3.2.1.1
Сократим общий множитель.
Этап 4.3.2.1.2
Разделим на .
Этап 5
Поменяем переменные местами.
Этап 6
Этап 6.1
Умножим уравнение на .
Этап 6.2
Упростим левую часть.
Этап 6.2.1
Упростим .
Этап 6.2.1.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 6.2.1.2
Перепишем в виде .
Этап 6.3
Упростим правую часть.
Этап 6.3.1
Сократим общий множитель .
Этап 6.3.1.1
Сократим общий множитель.
Этап 6.3.1.2
Перепишем это выражение.
Этап 6.4
Решим относительно .
Этап 6.4.1
Вычтем из обеих частей уравнения.
Этап 6.4.2
Добавим к обеим частям уравнения.
Этап 6.4.3
Вынесем множитель из .
Этап 6.4.3.1
Вынесем множитель из .
Этап 6.4.3.2
Вынесем множитель из .
Этап 6.4.3.3
Вынесем множитель из .
Этап 6.4.4
Разделим каждый член на и упростим.
Этап 6.4.4.1
Разделим каждый член на .
Этап 6.4.4.2
Упростим левую часть.
Этап 6.4.4.2.1
Сократим общий множитель .
Этап 6.4.4.2.1.1
Сократим общий множитель.
Этап 6.4.4.2.1.2
Разделим на .
Этап 7
Replace with to show the final answer.
Этап 8
Этап 8.1
Чтобы подтвердить обратную, проверим выполнение условий и .
Этап 8.2
Найдем значение .
Этап 8.2.1
Представим результирующую суперпозицию функций.
Этап 8.2.2
Найдем значение , подставив значение в .
Этап 8.2.3
Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.
Этап 8.2.4
Упростим знаменатель.
Этап 8.2.4.1
Чтобы записать в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на .
Этап 8.2.4.2
Объединим и .
Этап 8.2.4.3
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 8.2.4.4
Перепишем в разложенном на множители виде.
Этап 8.2.4.4.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 8.2.4.4.2
Умножим на .
Этап 8.2.4.4.3
Вычтем из .
Этап 8.2.4.4.4
Добавим и .
Этап 8.2.5
Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.
Этап 8.2.6
Сократим общий множитель .
Этап 8.2.6.1
Вынесем множитель из .
Этап 8.2.6.2
Сократим общий множитель.
Этап 8.2.6.3
Перепишем это выражение.
Этап 8.3
Найдем значение .
Этап 8.3.1
Представим результирующую суперпозицию функций.
Этап 8.3.2
Найдем значение , подставив значение в .
Этап 8.3.3
Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.
Этап 8.3.4
Упростим знаменатель.
Этап 8.3.4.1
Чтобы записать в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на .
Этап 8.3.4.2
Объединим и .
Этап 8.3.4.3
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 8.3.4.4
Перепишем в разложенном на множители виде.
Этап 8.3.4.4.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 8.3.4.4.2
Умножим на .
Этап 8.3.4.4.3
Вычтем из .
Этап 8.3.4.4.4
Добавим и .
Этап 8.3.5
Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.
Этап 8.3.6
Сократим общий множитель .
Этап 8.3.6.1
Вынесем множитель из .
Этап 8.3.6.2
Сократим общий множитель.
Этап 8.3.6.3
Перепишем это выражение.
Этап 8.4
Так как и , то — обратная к .