Введите задачу...
Тригонометрия Примеры
Этап 1
Поменяем переменные местами.
Этап 2
Этап 2.1
Перепишем уравнение в виде .
Этап 2.2
Разложим на множители каждый член.
Этап 2.2.1
Чтобы разделить на дробь, умножим на обратную к ней дробь.
Этап 2.2.2
Сократим общий множитель .
Этап 2.2.2.1
Вынесем множитель из .
Этап 2.2.2.2
Вынесем множитель из .
Этап 2.2.2.3
Сократим общий множитель.
Этап 2.2.2.4
Перепишем это выражение.
Этап 2.2.3
Умножим на .
Этап 2.2.4
Умножим на .
Этап 2.2.5
Возведем в степень .
Этап 2.2.6
Возведем в степень .
Этап 2.2.7
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 2.2.8
Добавим и .
Этап 2.3
Найдем НОК знаменателей членов уравнения.
Этап 2.3.1
Нахождение НОЗ для списка значений — это то же самое, что найти НОК для знаменателей этих значений.
Этап 2.3.2
Since contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part then find LCM for the variable part .
Этап 2.3.3
НОК — это наименьшее положительное число, на которое все числа делятся без остатка.
1. Перечислим простые множители каждого числа.
2. Применим каждый множитель наибольшее количество раз, которое он встречается в любом из чисел.
Этап 2.3.4
У есть множители: и .
Этап 2.3.5
Число не является простым числом, поскольку оно имеет только один положительный делитель ― само число.
Не является простым
Этап 2.3.6
НОК представляет собой произведение всех простых множителей в максимальной степени, с которой они входят в какой-либо из членов.
Этап 2.3.7
Умножим на .
Этап 2.3.8
Множители — , то есть , умноженный сам на себя раз.
встречается раз.
Этап 2.3.9
Множителем является само значение .
встречается раз.
Этап 2.3.10
НОК представляет собой произведение всех простых множителей в максимальной степени, с которой они входят в какой-либо из членов.
Этап 2.3.11
Умножим на .
Этап 2.3.12
НОК представляет собой произведение числовой части и переменной части.
Этап 2.4
Каждый член в умножим на , чтобы убрать дроби.
Этап 2.4.1
Умножим каждый член на .
Этап 2.4.2
Упростим левую часть.
Этап 2.4.2.1
Упростим каждый член.
Этап 2.4.2.1.1
Сократим общий множитель .
Этап 2.4.2.1.1.1
Вынесем множитель из .
Этап 2.4.2.1.1.2
Сократим общий множитель.
Этап 2.4.2.1.1.3
Перепишем это выражение.
Этап 2.4.2.1.2
Сократим общий множитель .
Этап 2.4.2.1.2.1
Перенесем стоящий впереди знак минуса в в числитель.
Этап 2.4.2.1.2.2
Вынесем множитель из .
Этап 2.4.2.1.2.3
Сократим общий множитель.
Этап 2.4.2.1.2.4
Перепишем это выражение.
Этап 2.4.2.1.3
Умножим на .
Этап 2.4.2.1.4
Сократим общий множитель .
Этап 2.4.2.1.4.1
Перенесем стоящий впереди знак минуса в в числитель.
Этап 2.4.2.1.4.2
Вынесем множитель из .
Этап 2.4.2.1.4.3
Сократим общий множитель.
Этап 2.4.2.1.4.4
Перепишем это выражение.
Этап 2.4.2.1.5
Умножим на .
Этап 2.4.3
Упростим правую часть.
Этап 2.4.3.1
Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.
Этап 2.5
Решим уравнение.
Этап 2.5.1
Вычтем из обеих частей уравнения.
Этап 2.5.2
Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения.
Этап 2.5.3
Подставим значения , и в формулу для корней квадратного уравнения и решим относительно .
Этап 2.5.4
Упростим числитель.
Этап 2.5.4.1
Возведем в степень .
Этап 2.5.4.2
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 2.5.4.3
Умножим на .
Этап 2.5.4.4
Умножим на .
Этап 2.5.4.5
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 2.5.4.6
Умножим на .
Этап 2.5.4.7
Умножим на .
Этап 2.5.4.8
Добавим и .
Этап 2.5.4.9
Вынесем множитель из .
Этап 2.5.4.9.1
Вынесем множитель из .
Этап 2.5.4.9.2
Вынесем множитель из .
Этап 2.5.4.9.3
Вынесем множитель из .
Этап 2.5.4.10
Перепишем в виде .
Этап 2.5.4.10.1
Вынесем множитель из .
Этап 2.5.4.10.2
Перепишем в виде .
Этап 2.5.4.10.3
Добавим круглые скобки.
Этап 2.5.4.11
Вынесем члены из-под знака корня.
Этап 2.5.5
Упростим выражение, которое нужно решить для части значения .
Этап 2.5.5.1
Заменим на .
Этап 2.5.5.2
Вынесем множитель из .
Этап 2.5.5.2.1
Вынесем множитель из .
Этап 2.5.5.2.2
Вынесем множитель из .
Этап 2.5.6
Упростим выражение, которое нужно решить для части значения .
Этап 2.5.6.1
Упростим числитель.
Этап 2.5.6.1.1
Возведем в степень .
Этап 2.5.6.1.2
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 2.5.6.1.3
Умножим на .
Этап 2.5.6.1.4
Умножим на .
Этап 2.5.6.1.5
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 2.5.6.1.6
Умножим на .
Этап 2.5.6.1.7
Умножим на .
Этап 2.5.6.1.8
Добавим и .
Этап 2.5.6.1.9
Вынесем множитель из .
Этап 2.5.6.1.9.1
Вынесем множитель из .
Этап 2.5.6.1.9.2
Вынесем множитель из .
Этап 2.5.6.1.9.3
Вынесем множитель из .
Этап 2.5.6.1.10
Перепишем в виде .
Этап 2.5.6.1.10.1
Вынесем множитель из .
Этап 2.5.6.1.10.2
Перепишем в виде .
Этап 2.5.6.1.10.3
Добавим круглые скобки.
Этап 2.5.6.1.11
Вынесем члены из-под знака корня.
Этап 2.5.6.2
Заменим на .
Этап 2.5.6.3
Вынесем множитель из .
Этап 2.5.6.3.1
Вынесем множитель из .
Этап 2.5.6.3.2
Вынесем множитель из .
Этап 2.5.6.3.3
Вынесем множитель из .
Этап 2.5.7
Окончательный ответ является комбинацией обоих решений.
Этап 3
Replace with to show the final answer.
Этап 4
Этап 4.1
Область определения обратной функции — это множество значений исходной функции, и наоборот. Найдем область определения и множество значений и и сравним их.
Этап 4.2
Найдем множество значений .
Этап 4.2.1
Множество значений ― это множество всех допустимых значений . Используем график, чтобы найти множество значений.
Интервальное представление:
Этап 4.3
Найдем область определения .
Этап 4.3.1
Зададим подкоренное выражение в большим или равным , чтобы узнать, где определено данное выражение.
Этап 4.3.2
Решим относительно .
Этап 4.3.2.1
Разделим каждый член на и упростим.
Этап 4.3.2.1.1
Разделим каждый член на .
Этап 4.3.2.1.2
Упростим левую часть.
Этап 4.3.2.1.2.1
Сократим общий множитель .
Этап 4.3.2.1.2.1.1
Сократим общий множитель.
Этап 4.3.2.1.2.1.2
Разделим на .
Этап 4.3.2.1.3
Упростим правую часть.
Этап 4.3.2.1.3.1
Разделим на .
Этап 4.3.2.2
Вычтем из обеих частей неравенства.
Этап 4.3.2.3
Разделим каждый член на и упростим.
Этап 4.3.2.3.1
Разделим каждый член на . При умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное значение заменим знак неравенства на противоположный.
Этап 4.3.2.3.2
Упростим левую часть.
Этап 4.3.2.3.2.1
Сократим общий множитель .
Этап 4.3.2.3.2.1.1
Сократим общий множитель.
Этап 4.3.2.3.2.1.2
Разделим на .
Этап 4.3.2.3.3
Упростим правую часть.
Этап 4.3.2.3.3.1
Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.
Этап 4.3.3
Зададим знаменатель в равным , чтобы узнать, где данное выражение не определено.
Этап 4.3.4
Решим относительно .
Этап 4.3.4.1
Разделим каждый член на и упростим.
Этап 4.3.4.1.1
Разделим каждый член на .
Этап 4.3.4.1.2
Упростим левую часть.
Этап 4.3.4.1.2.1
Сократим общий множитель .
Этап 4.3.4.1.2.1.1
Сократим общий множитель.
Этап 4.3.4.1.2.1.2
Разделим на .
Этап 4.3.4.1.3
Упростим правую часть.
Этап 4.3.4.1.3.1
Разделим на .
Этап 4.3.4.2
Вычтем из обеих частей уравнения.
Этап 4.3.4.3
Разделим каждый член на и упростим.
Этап 4.3.4.3.1
Разделим каждый член на .
Этап 4.3.4.3.2
Упростим левую часть.
Этап 4.3.4.3.2.1
Сократим общий множитель .
Этап 4.3.4.3.2.1.1
Сократим общий множитель.
Этап 4.3.4.3.2.1.2
Разделим на .
Этап 4.3.4.3.3
Упростим правую часть.
Этап 4.3.4.3.3.1
Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.
Этап 4.3.5
Область определения ― это все значения , при которых выражение определено.
Этап 4.4
Так как область определения не совпадает со множеством значений , то не является функцией, обратной к .
Обратная не существует
Обратная не существует
Этап 5