Введите задачу...
Тригонометрия Примеры
Этап 1
Поменяем переменные местами.
Этап 2
Этап 2.1
Перепишем уравнение в виде .
Этап 2.2
Найдем НОК знаменателей членов уравнения.
Этап 2.2.1
Нахождение НОЗ для списка значений — это то же самое, что найти НОК для знаменателей этих значений.
Этап 2.2.2
Избавимся от скобок.
Этап 2.2.3
НОК единицы и любого выражения есть это выражение.
Этап 2.3
Каждый член в умножим на , чтобы убрать дроби.
Этап 2.3.1
Умножим каждый член на .
Этап 2.3.2
Упростим левую часть.
Этап 2.3.2.1
Сократим общий множитель .
Этап 2.3.2.1.1
Сократим общий множитель.
Этап 2.3.2.1.2
Перепишем это выражение.
Этап 2.3.3
Упростим правую часть.
Этап 2.3.3.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 2.3.3.2
Упорядочим.
Этап 2.3.3.2.1
Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.
Этап 2.3.3.2.2
Перенесем влево от .
Этап 2.4
Решим уравнение.
Этап 2.4.1
Вычтем из обеих частей уравнения.
Этап 2.4.2
Добавим к обеим частям уравнения.
Этап 2.4.3
Вынесем множитель из .
Этап 2.4.3.1
Вынесем множитель из .
Этап 2.4.3.2
Вынесем множитель из .
Этап 2.4.3.3
Вынесем множитель из .
Этап 2.4.4
Разделим каждый член на и упростим.
Этап 2.4.4.1
Разделим каждый член на .
Этап 2.4.4.2
Упростим левую часть.
Этап 2.4.4.2.1
Сократим общий множитель .
Этап 2.4.4.2.1.1
Сократим общий множитель.
Этап 2.4.4.2.1.2
Разделим на .
Этап 2.4.4.3
Упростим правую часть.
Этап 2.4.4.3.1
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 3
Заменим на , чтобы получить окончательный ответ.
Этап 4
Этап 4.1
Чтобы подтвердить обратную, проверим выполнение условий и .
Этап 4.2
Найдем значение .
Этап 4.2.1
Представим результирующую суперпозицию функций.
Этап 4.2.2
Найдем значение , подставив значение в .
Этап 4.2.3
Упростим числитель.
Этап 4.2.3.1
Объединим и .
Этап 4.2.3.2
Чтобы записать в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на .
Этап 4.2.3.3
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 4.2.3.4
Перепишем в разложенном на множители виде.
Этап 4.2.3.4.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 4.2.3.4.2
Умножим на .
Этап 4.2.3.4.3
Умножим на .
Этап 4.2.3.4.4
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 4.2.3.4.5
Умножим на .
Этап 4.2.3.4.6
Умножим на .
Этап 4.2.3.4.7
Добавим и .
Этап 4.2.3.4.8
Добавим и .
Этап 4.2.3.4.9
Добавим и .
Этап 4.2.4
Упростим знаменатель.
Этап 4.2.4.1
Объединим и .
Этап 4.2.4.2
Вынесем знак минуса перед дробью.
Этап 4.2.4.3
Чтобы записать в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на .
Этап 4.2.4.4
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 4.2.4.5
Перепишем в разложенном на множители виде.
Этап 4.2.4.5.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 4.2.4.5.2
Умножим на .
Этап 4.2.4.5.3
Умножим на .
Этап 4.2.4.5.4
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 4.2.4.5.5
Умножим на .
Этап 4.2.4.5.6
Умножим на .
Этап 4.2.4.5.7
Вычтем из .
Этап 4.2.4.5.8
Добавим и .
Этап 4.2.4.5.9
Добавим и .
Этап 4.2.5
Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.
Этап 4.2.6
Сократим общий множитель .
Этап 4.2.6.1
Вынесем множитель из .
Этап 4.2.6.2
Сократим общий множитель.
Этап 4.2.6.3
Перепишем это выражение.
Этап 4.2.7
Сократим общий множитель .
Этап 4.2.7.1
Сократим общий множитель.
Этап 4.2.7.2
Перепишем это выражение.
Этап 4.3
Найдем значение .
Этап 4.3.1
Представим результирующую суперпозицию функций.
Этап 4.3.2
Найдем значение , подставив значение в .
Этап 4.3.3
Упростим числитель.
Этап 4.3.3.1
Объединим и .
Этап 4.3.3.2
Чтобы записать в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на .
Этап 4.3.3.3
Объединим и .
Этап 4.3.3.4
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 4.3.3.5
Изменим порядок членов.
Этап 4.3.3.6
Перепишем в разложенном на множители виде.
Этап 4.3.3.6.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 4.3.3.6.2
Умножим на .
Этап 4.3.3.6.3
Умножим на .
Этап 4.3.3.6.4
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 4.3.3.6.5
Умножим на .
Этап 4.3.3.6.6
Умножим на .
Этап 4.3.3.6.7
Добавим и .
Этап 4.3.3.6.8
Вычтем из .
Этап 4.3.3.6.9
Добавим и .
Этап 4.3.4
Упростим знаменатель.
Этап 4.3.4.1
Объединим и .
Этап 4.3.4.2
Чтобы записать в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на .
Этап 4.3.4.3
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 4.3.4.4
Перепишем в разложенном на множители виде.
Этап 4.3.4.4.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 4.3.4.4.2
Умножим на .
Этап 4.3.4.4.3
Умножим на .
Этап 4.3.4.4.4
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 4.3.4.4.5
Умножим на .
Этап 4.3.4.4.6
Умножим на .
Этап 4.3.4.4.7
Вычтем из .
Этап 4.3.4.4.8
Добавим и .
Этап 4.3.4.4.9
Добавим и .
Этап 4.3.5
Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.
Этап 4.3.6
Сократим общий множитель .
Этап 4.3.6.1
Вынесем множитель из .
Этап 4.3.6.2
Сократим общий множитель.
Этап 4.3.6.3
Перепишем это выражение.
Этап 4.3.7
Умножим на .
Этап 4.3.8
Сократим общий множитель и .
Этап 4.3.8.1
Изменим порядок членов.
Этап 4.3.8.2
Сократим общий множитель.
Этап 4.3.8.3
Разделим на .
Этап 4.4
Так как и , то — обратная к .