Тригонометрия Примеры

Найти обратный элемент 2(3+6x)+14x-8
Этап 1
Поменяем переменные местами.
Этап 2
Решим относительно .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1
Перепишем уравнение в виде .
Этап 2.2
Упростим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.1
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.1.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 2.2.1.2
Умножим на .
Этап 2.2.1.3
Умножим на .
Этап 2.2.2
Упростим путем добавления членов.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.2.1
Вычтем из .
Этап 2.2.2.2
Добавим и .
Этап 2.3
Добавим к обеим частям уравнения.
Этап 2.4
Разделим каждый член на и упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.4.1
Разделим каждый член на .
Этап 2.4.2
Упростим левую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.4.2.1
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.4.2.1.1
Сократим общий множитель.
Этап 2.4.2.1.2
Разделим на .
Этап 2.4.3
Упростим правую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.4.3.1
Сократим общий множитель и .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.4.3.1.1
Вынесем множитель из .
Этап 2.4.3.1.2
Сократим общие множители.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.4.3.1.2.1
Вынесем множитель из .
Этап 2.4.3.1.2.2
Сократим общий множитель.
Этап 2.4.3.1.2.3
Перепишем это выражение.
Этап 3
Replace with to show the final answer.
Этап 4
Проверим, является ли обратной к .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.1
Чтобы подтвердить обратную, проверим выполнение условий и .
Этап 4.2
Найдем значение .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.2.1
Представим результирующую суперпозицию функций.
Этап 4.2.2
Найдем значение , подставив значение в .
Этап 4.2.3
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.2.3.1
Сократим общий множитель и .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.2.3.1.1
Вынесем множитель из .
Этап 4.2.3.1.2
Вынесем множитель из .
Этап 4.2.3.1.3
Вынесем множитель из .
Этап 4.2.3.1.4
Вынесем множитель из .
Этап 4.2.3.1.5
Сократим общие множители.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.2.3.1.5.1
Вынесем множитель из .
Этап 4.2.3.1.5.2
Сократим общий множитель.
Этап 4.2.3.1.5.3
Перепишем это выражение.
Этап 4.2.3.2
Упростим числитель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.2.3.2.1
Вычтем из .
Этап 4.2.3.2.2
Добавим и .
Этап 4.2.4
Упростим члены.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.2.4.1
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 4.2.4.2
Объединим противоположные члены в .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.2.4.2.1
Добавим и .
Этап 4.2.4.2.2
Добавим и .
Этап 4.2.4.3
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.2.4.3.1
Сократим общий множитель.
Этап 4.2.4.3.2
Разделим на .
Этап 4.3
Найдем значение .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.3.1
Представим результирующую суперпозицию функций.
Этап 4.3.2
Найдем значение , подставив значение в .
Этап 4.3.3
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.3.3.1
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.3.3.1.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 4.3.3.1.2
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.3.3.1.2.1
Вынесем множитель из .
Этап 4.3.3.1.2.2
Вынесем множитель из .
Этап 4.3.3.1.2.3
Сократим общий множитель.
Этап 4.3.3.1.2.4
Перепишем это выражение.
Этап 4.3.3.1.3
Объединим и .
Этап 4.3.3.1.4
Объединим и .
Этап 4.3.3.2
Чтобы записать в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на .
Этап 4.3.3.3
Объединим и .
Этап 4.3.3.4
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 4.3.3.5
Упростим числитель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.3.3.5.1
Умножим на .
Этап 4.3.3.5.2
Добавим и .
Этап 4.3.3.6
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 4.3.3.7
Умножим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.3.3.7.1
Объединим и .
Этап 4.3.3.7.2
Умножим на .
Этап 4.3.3.8
Умножим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.3.3.8.1
Объединим и .
Этап 4.3.3.8.2
Умножим на .
Этап 4.3.3.9
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 4.3.3.10
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.3.3.10.1
Вынесем множитель из .
Этап 4.3.3.10.2
Вынесем множитель из .
Этап 4.3.3.10.3
Сократим общий множитель.
Этап 4.3.3.10.4
Перепишем это выражение.
Этап 4.3.3.11
Объединим и .
Этап 4.3.3.12
Объединим и .
Этап 4.3.4
Упростим члены.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.3.4.1
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 4.3.4.2
Добавим и .
Этап 4.3.4.3
Добавим и .
Этап 4.3.4.4
Сократим общий множитель и .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.3.4.4.1
Вынесем множитель из .
Этап 4.3.4.4.2
Вынесем множитель из .
Этап 4.3.4.4.3
Вынесем множитель из .
Этап 4.3.4.4.4
Сократим общие множители.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.3.4.4.4.1
Вынесем множитель из .
Этап 4.3.4.4.4.2
Сократим общий множитель.
Этап 4.3.4.4.4.3
Перепишем это выражение.
Этап 4.3.4.4.4.4
Разделим на .
Этап 4.3.4.5
Объединим противоположные члены в .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.3.4.5.1
Добавим и .
Этап 4.3.4.5.2
Добавим и .
Этап 4.4
Так как и , то  — обратная к .