Введите задачу...
Тригонометрия Примеры
Этап 1
Поменяем переменные местами.
Этап 2
Этап 2.1
Перепишем уравнение в виде .
Этап 2.2
Чтобы избавиться от знака корня в левой части уравнения, возведем обе части в степень .
Этап 2.3
Упростим каждую часть уравнения.
Этап 2.3.1
С помощью запишем в виде .
Этап 2.3.2
Упростим левую часть.
Этап 2.3.2.1
Упростим .
Этап 2.3.2.1.1
Перемножим экспоненты в .
Этап 2.3.2.1.1.1
Применим правило степени и перемножим показатели, .
Этап 2.3.2.1.1.2
Сократим общий множитель .
Этап 2.3.2.1.1.2.1
Сократим общий множитель.
Этап 2.3.2.1.1.2.2
Перепишем это выражение.
Этап 2.3.2.1.2
Упростим.
Этап 2.4
Решим относительно .
Этап 2.4.1
Разделим каждый член на и упростим.
Этап 2.4.1.1
Разделим каждый член на .
Этап 2.4.1.2
Упростим левую часть.
Этап 2.4.1.2.1
Сократим общий множитель .
Этап 2.4.1.2.1.1
Сократим общий множитель.
Этап 2.4.1.2.1.2
Разделим на .
Этап 2.4.2
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
Этап 2.4.3
Упростим .
Этап 2.4.3.1
Перепишем в виде .
Этап 2.4.3.2
Упростим числитель.
Этап 2.4.3.2.1
Перепишем в виде .
Этап 2.4.3.2.1.1
Вынесем за скобки.
Этап 2.4.3.2.1.2
Перепишем в виде .
Этап 2.4.3.2.2
Вынесем члены из-под знака корня.
Этап 2.4.3.3
Умножим на .
Этап 2.4.3.4
Объединим и упростим знаменатель.
Этап 2.4.3.4.1
Умножим на .
Этап 2.4.3.4.2
Возведем в степень .
Этап 2.4.3.4.3
Возведем в степень .
Этап 2.4.3.4.4
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 2.4.3.4.5
Добавим и .
Этап 2.4.3.4.6
Перепишем в виде .
Этап 2.4.3.4.6.1
С помощью запишем в виде .
Этап 2.4.3.4.6.2
Применим правило степени и перемножим показатели, .
Этап 2.4.3.4.6.3
Объединим и .
Этап 2.4.3.4.6.4
Сократим общий множитель .
Этап 2.4.3.4.6.4.1
Сократим общий множитель.
Этап 2.4.3.4.6.4.2
Перепишем это выражение.
Этап 2.4.3.4.6.5
Найдем экспоненту.
Этап 2.4.3.5
Объединим, используя правило умножения для радикалов.
Этап 2.4.4
Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.
Этап 2.4.4.1
Сначала с помощью положительного значения найдем первое решение.
Этап 2.4.4.2
Затем, используя отрицательное значение , найдем второе решение.
Этап 2.4.4.3
Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.
Этап 3
Replace with to show the final answer.
Этап 4
Этап 4.1
Область определения обратной функции — это множество значений исходной функции, и наоборот. Найдем область определения и множество значений и и сравним их.
Этап 4.2
Найдем множество значений .
Этап 4.2.1
Множество значений ― это множество всех допустимых значений . Используем график, чтобы найти множество значений.
Интервальное представление:
Этап 4.3
Найдем область определения .
Этап 4.3.1
Зададим подкоренное выражение в большим или равным , чтобы узнать, где определено данное выражение.
Этап 4.3.2
Разделим каждый член на и упростим.
Этап 4.3.2.1
Разделим каждый член на .
Этап 4.3.2.2
Упростим левую часть.
Этап 4.3.2.2.1
Сократим общий множитель .
Этап 4.3.2.2.1.1
Сократим общий множитель.
Этап 4.3.2.2.1.2
Разделим на .
Этап 4.3.2.3
Упростим правую часть.
Этап 4.3.2.3.1
Разделим на .
Этап 4.3.3
Область определения ― это все значения , при которых выражение определено.
Этап 4.4
Найдем область определения .
Этап 4.4.1
Область определения выражения ― все действительные числа, за исключением случаев, когда выражение не определено. В данном случае не существует вещественного числа, при котором выражение не определено.
Этап 4.5
Так как область определения представляет множество значений, определяемых уравнением , а множество значений, определяемое уравнениями , представляет область определения , то — обратная к .
Этап 5