Введите задачу...
Тригонометрия Примеры
Этап 1
Поменяем переменные местами.
Этап 2
Этап 2.1
Перепишем уравнение в виде .
Этап 2.2
Чтобы избавиться от радикала в левой части уравнения, возведем обе части уравнения в квадрат.
Этап 2.3
Упростим каждую часть уравнения.
Этап 2.3.1
С помощью запишем в виде .
Этап 2.3.2
Упростим левую часть.
Этап 2.3.2.1
Упростим .
Этап 2.3.2.1.1
Перемножим экспоненты в .
Этап 2.3.2.1.1.1
Применим правило степени и перемножим показатели, .
Этап 2.3.2.1.1.2
Сократим общий множитель .
Этап 2.3.2.1.1.2.1
Сократим общий множитель.
Этап 2.3.2.1.1.2.2
Перепишем это выражение.
Этап 2.3.2.1.2
Упростим.
Этап 2.4
Решим относительно .
Этап 2.4.1
Вычтем из обеих частей уравнения.
Этап 2.4.2
Разделим каждый член на и упростим.
Этап 2.4.2.1
Разделим каждый член на .
Этап 2.4.2.2
Упростим левую часть.
Этап 2.4.2.2.1
Сократим общий множитель .
Этап 2.4.2.2.1.1
Сократим общий множитель.
Этап 2.4.2.2.1.2
Разделим на .
Этап 2.4.2.3
Упростим правую часть.
Этап 2.4.2.3.1
Вынесем знак минуса перед дробью.
Этап 3
Replace with to show the final answer.
Этап 4
Этап 4.1
Чтобы подтвердить обратную, проверим выполнение условий и .
Этап 4.2
Найдем значение .
Этап 4.2.1
Представим результирующую суперпозицию функций.
Этап 4.2.2
Найдем значение , подставив значение в .
Этап 4.2.3
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 4.2.4
Перепишем в виде .
Этап 4.2.4.1
С помощью запишем в виде .
Этап 4.2.4.2
Применим правило степени и перемножим показатели, .
Этап 4.2.4.3
Объединим и .
Этап 4.2.4.4
Сократим общий множитель .
Этап 4.2.4.4.1
Сократим общий множитель.
Этап 4.2.4.4.2
Перепишем это выражение.
Этап 4.2.4.5
Упростим.
Этап 4.2.5
Упростим члены.
Этап 4.2.5.1
Объединим противоположные члены в .
Этап 4.2.5.1.1
Вычтем из .
Этап 4.2.5.1.2
Добавим и .
Этап 4.2.5.2
Сократим общий множитель .
Этап 4.2.5.2.1
Сократим общий множитель.
Этап 4.2.5.2.2
Разделим на .
Этап 4.3
Найдем значение .
Этап 4.3.1
Представим результирующую суперпозицию функций.
Этап 4.3.2
Найдем значение , подставив значение в .
Этап 4.3.3
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 4.3.4
Сократим общий множитель .
Этап 4.3.4.1
Сократим общий множитель.
Этап 4.3.4.2
Перепишем это выражение.
Этап 4.3.5
Сократим общий множитель .
Этап 4.3.5.1
Перенесем стоящий впереди знак минуса в в числитель.
Этап 4.3.5.2
Сократим общий множитель.
Этап 4.3.5.3
Перепишем это выражение.
Этап 4.3.6
Упростим путем вычитания чисел.
Этап 4.3.6.1
Вычтем из .
Этап 4.3.6.2
Добавим и .
Этап 4.3.7
Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.
Этап 4.4
Так как и , то — обратная к .