Тригонометрия Примеры

$(n - 2) \cdot 180$

Этап 1

Поменяем переменные местами.

$n = (y - 2) \cdot 180$

Этап 2

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем уравнение в виде $(y - 2) \cdot 180 = n$ .

$(y - 2) \cdot 180 = n$

Этап 2.2

Разделим каждый член $(y - 2) \cdot 180 = n$ на $180$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Разделим каждый член $(y - 2) \cdot 180 = n$ на $180$ .

$\frac{(y - 2) \cdot 180}{180} = \frac{n}{180}$

Этап 2.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Сократим общий множитель $180$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{(y - 2) \cdot 180}{180} = \frac{n}{180}$

Этап 2.2.2.1.2

Разделим $y - 2$ на $1$ .

$y - 2 = \frac{n}{180}$

Этап 2.3

Добавим $2$ к обеим частям уравнения.

$y = \frac{n}{180} + 2$

Этап 3

Replace $y$ with $f^{- 1} (n)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (n) = \frac{n}{180} + 2$

Этап 4

Проверим, является ли $f^{- 1} (n) = \frac{n}{180} + 2$ обратной к $f (n) = (n - 2) \cdot 180$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Чтобы подтвердить обратную, проверим выполнение условий $f^{- 1} (f (n)) = n$ и $f (f^{- 1} (n)) = n$ .

Этап 4.2

Найдем значение $f^{- 1} (f (n))$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Представим результирующую суперпозицию функций.

$f^{- 1} (f (n))$

Этап 4.2.2

Найдем значение $f^{- 1} ((n - 2) \cdot 180)$ , подставив значение $f$ в $f^{- 1}$ .

$f^{- 1} ((n - 2) \cdot 180) = \frac{(n - 2) \cdot 180}{180} + 2$

Этап 4.2.3

Сократим общий множитель $180$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.3.1

Сократим общий множитель.

$f^{- 1} ((n - 2) \cdot 180) = \frac{(n - 2) \cdot 180}{180} + 2$

Этап 4.2.3.2

Разделим $n - 2$ на $1$ .

$f^{- 1} ((n - 2) \cdot 180) = n - 2 + 2$

Этап 4.2.4

Объединим противоположные члены в $n - 2 + 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.4.1

Добавим $- 2$ и $2$ .

$f^{- 1} ((n - 2) \cdot 180) = n + 0$

Этап 4.2.4.2

Добавим $n$ и $0$ .

$f^{- 1} ((n - 2) \cdot 180) = n$

Этап 4.3

Найдем значение $f (f^{- 1} (n))$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Представим результирующую суперпозицию функций.

$f (f^{- 1} (n))$

Этап 4.3.2

Найдем значение $f (\frac{n}{180} + 2)$ , подставив значение $f^{- 1}$ в $f$ .

$f (\frac{n}{180} + 2) = ((\frac{n}{180} + 2) - 2) \cdot 180$

Этап 4.3.3

Объединим противоположные члены в $(\frac{n}{180} + 2) - 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.3.1

Вычтем $2$ из $2$ .

$f (\frac{n}{180} + 2) = (\frac{n}{180} + 0) \cdot 180$

Этап 4.3.3.2

Добавим $\frac{n}{180}$ и $0$ .

$f (\frac{n}{180} + 2) = \frac{n}{180} \cdot 180$

Этап 4.3.4

Сократим общий множитель $180$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.4.1

Сократим общий множитель.

$f (\frac{n}{180} + 2) = \frac{n}{180} \cdot 180$

Этап 4.3.4.2

Перепишем это выражение.

$f (\frac{n}{180} + 2) = n$

Этап 4.4

Так как $f^{- 1} (f (n)) = n$ и $f (f^{- 1} (n)) = n$ , то $f^{- 1} (n) = \frac{n}{180} + 2$ — обратная к $f (n) = (n - 2) \cdot 180$ .

$f^{- 1} (n) = \frac{n}{180} + 2$